相關詞條
- 序同構
序同構的定義 定義:偏序集(A,≦)與偏序集(B,≦)序同構,若且唯若,存在一個雙射f : A → B,使得 a ≦b → f(a)≦f(b)且f(a)≦f(b) → a ...
- 序類型
這個集合的“長度”叫做序類型。序數表示良序集合的等價類,這裡的等價關係是序同構。這樣的序數是在等價類中任何集合的序類型。更加形式的說,良序集合的序類型是...
- 初始序數
康托爾原來把序數定義為良序集a的序型ā,作為所有與a序同構的集的共同特徵,即與a序同構的良序集的等價類。後來人們發現對於任何非空良序集,即使最簡單的單元集...
- 遞歸序數
良序集具有非常整齊的結構,任何兩個良序集或者彼此序同構;或者其中之一序同構於另一個的某一截段,即小於某一元素的一切元素所成之集。良序化定理可以表述為:“...
- 極限序數
對任何良序集A,有且僅有一個序數α使A與α同構,此時α稱為A的序數,用A-=α表示。任何兩個具有相同序數的良序集必定序同構,因此,序數是同構的良序集的共同...
- 實數系
實數系(real number system)亦稱實數連續統.即所有實數的集合.任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系.在保序同構意義下它是惟一的,常用R表示.由於R是定義...
- 子域上阿基米德序域
子域上阿基米德序域(Archimedean orderedfield over a subfield)是一類相對於子域具有特殊性質的序域。...
- 良序關係
設集合(S,≤)為一全序集,≤是其偏序關係,若對任意的S的非空子集,在其序下都有最小元素,則稱≤為良序關係,(S,≤)為良序集。...
- 良序定理
給出了選擇公理的明確表達,並用之證明了每個集合是可被良序的.不久,又證明了良序定理與選擇公理是等價的.由良序定理可知,每一集合序同構於某個序數,又可基等價...
- 公理集合論
因此,就可以把良序集按序同構來分類,並將同屬於一類的稱為具有同一序型的良序集。而序數就可定義作為同構的良序集的代表。依此,可以定義序數的運算。例如,序數...
- 等價賦值
等價賦值(equivalent valuations)兩個賦值I旬的一種等價關係.設p1,p2是域F的兩個賦值,其值群分別是r1, r2.若r1與r2間有序同構映射B,使得對每個O=a< F,有...
- 正合序列
3、該短正合序列同構(在鏈復形的意義下)於其中的箭頭是直和的典範映射。對於群的範疇,前兩個條件不一定蘊含第三個,它們只能保證 可以表為 與 的半直積;例如...
