幾類典型網路動力學控制的新方法

《幾類典型網路動力學控制的新方法》是依託華中科技大學，由占萌擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：幾類典型網路動力學控制的新方法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：占萌
• 依託單位：華中科技大學

項目摘要

揭示結構-動力學-功能關係是當代科學的中心課題。由於實際系統中的物質和信息的交換與傳播通常是在具有不同拓撲結構的複雜網路媒介上進行的，研究其上的時空動力學行為及其進一步的干預和控制（即如何通過網路上若干節點的操控來實現整個動力學行為及其相對應功能的改變）具有重要的科學意義。本項目擬針對幾類典型的網路動力學行為，如同步動力學和相繼故障，深入挖掘傳統控制理論方法，進一步發展用於複雜網路動力學行為控制的新方法，如針對完全同步-失同步相互轉換的精準控制方法, 針對相同步的頻率參數置換控制方法，和針對相繼故障的早期預防和早期信號檢測等，並在具體理論模型和實際電力格線模型中加以套用。研究成果將加深對於時空複雜性的認識和有利於網路動力學控制理論的發展，對實際系統的控制有潛在幫助，具有多學科交叉性。

結題摘要

複雜網路動力學的分析和控制是近幾年在複雜性科學中的前沿熱點問題，也是多個學科（如生物系統，大腦研究，電力工程系統，人類集體行為研究等）普遍關心的中心問題。在本項目中，通過對於一般非線性系統動力學行為分析和控制，以及具體的複雜電力系統（被認為是最為複雜的人造系統）和生物網路的動力學行為分析，我們取得了較為豐富的研究成果，提出了一些發展用於複雜網路動力學行為控制的新方法，如針對完全同步-失同步相互轉換的精準控制方法——推拉控制方法（pull-push control method），針對諧振子的空間參數置換控制方法，和針對複雜網路上同步穩定的統一攝動分析方法等。在複雜傳統電力系統的動力學行為分析方面也有很好進展，如針對傳統電力系統研究了阻尼效應，電網結構中的功能網路模型，暫態穩定分析等面積法則的重新認識等，另外針對國內外持續出現的對電力系統安全穩定和運行構成重大威脅的各種不明機理的動態問題，我們在電力電子化電力系統動力學行為分析也有所突破，研究了幅相模型和阻抗模型穩定性判別的一致性，提出了刻畫電力電子化電力系統中的網路特性的動態潮流方程等。在論文發表方面，共發表標註此面上項目基金號的論文共 13 篇，包括統計物理和複雜系統主流的期刊 Phys. Rev. E，CHAOS，PLos one，Nonlinear dynamics等，另外接收論文 1 篇，和投出論文 3 篇。研究成果將加深對於時空複雜性的認識，有利於網路動力學控制理論的發展，對實際系統，如電力電子化電力系統動態振盪問題有所幫助，具有多學科交叉性。推拉控制方法被神經科研人員很好的發展和利用，成為利用虛擬皮質切除術（Virtual Cortical Resection）控制癲癇發作（seizure）的一種新方法（Virtual Cortical Resection Reveals Push-Pull Network Control Preceding Seizure Evolution， Ankit N. Khambhati, Kathryn A. Davis, Timothy H. Lucas, Brian Litt, Danielle S. Bassett, 2016, Neuron 91, 1170–1182），相關 SIAM 數學工作也被Mathematical Reviews網站很好地被評述。