基於層間連線耦合關係的多層網路動力學同步控制研究

《基於層間連線耦合關係的多層網路動力學同步控制研究》是依託上海交通大學，由苗清影擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於層間連線耦合關係的多層網路動力學同步控制研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：苗清影
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

我們身處錯綜複雜的網路系統，每天的工作和生活在不同的網路間流轉。隨著科技的發展，這種網路之間的耦合關係不斷加強，如人口的流動和交通網路之間存在密切的耦合關係。目前，現實世界所呈現的多層的複雜網路系統（網路的網路）進入科學家的研究視野，逐漸成為研究的熱點問題。本項目主要是基於層間連線關係研究多層網路結構對網路動力學同步控制的影響，試圖分析每層網路的度分布異質性、層間網路的度連線相關性、層數目對網路能控性和動力學同步控制的影響，並分析真實社會網路的多層網路結構特性。通過與多層網路合併後的聚集網路進行對照分析，探索多層網路結構在研究實際複雜網路系統中的套用。

結題摘要

現實世界中的很多網路系統包含錯綜複雜的子系統和多樣的連線關係，多層網路為更好地描述和分析社會學、生物學及技術領域的網路系統間的互動作用和相互影響提供了研究模型。在多層網路中，層級網路之間的連線關係是一個重要的拓撲屬性，影響多層網路包括同步和控制等在內的動力學行為。基於此，本項目開展多層網路模型及其動力學同步控制的研究。 首先，研究了具有社團結構網路的可控性問題。建立了含有多個社團結構的一類多層網路模型，研究了網路可控性與社糰子網路的數目、牽制節點數目和牽制強度之間的關係。研究發現網路中的社團數目、社團增益都會影響網路的可控性。在具有明顯社團結構的網路中，依據社團結構均分選擇牽制節點較其他牽制策略（按照度值的大小選擇節點）在對網路可控性的影響方面有一定的優勢。建立了具有主-從結構的多層網路模型，利用主穩定函式的方法，根據節點的拓撲特性選擇多層網路之間的牽制策略，研究了不同牽制策略下多層網路能控性和牽制節點數、牽制控制增益之間的關係。同時研究了基於實際貿易和投資數據的多層網路模型構建問題。基於200多個國家在2001至2010期間的國際貿易和投資數據，構建了雙層加權網路，研究發現貿易網路比投資網路關係稠密。多層網路結構中，貿易網路的夥伴數是投資網路夥伴數的兩倍，而投資網路的簇係數卻相對較高，這反映了投資關係中利益的共同追逐。 其次，研究了網路結構與同步、能控性和能觀性的關係。研究了網路結構對系統可控性和可觀性的影響，明確了節點動力學和網路結構與網路可控性及可觀性的關係，發現網路結構和節點動力學以強耦合的方式影響系統的控制能力及觀測能力。 最後，研究了時滯脈衝複雜網路的隨機同步問題，藉助Lyapunov 函式方法，得到脈衝離散網路同步的準則，該準則可以實現存在時滯同步脈衝情況下複雜網路的同步。 總之，本項目研究了多層網路的建模、結構及動力學同步控制等方面的問題，為多層網路在神經網路、社交網路和交通網路等領域的套用提供了理論基礎和指導意義。