平行投影法

如果把中心投影法的投射中心即光源S移至無窮遠處，則各投射線成為相互平行的直線，物體投影就不受距離變化的影響，這種投射線都互相平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法按照投射線和投影面的夾角不同可分為正投影法和斜投影法。

基本介紹

• 中文名：平行投影法
• 外文名：Parallel projection method
• 性質：一種投影法
• 屬性：投射線相互平行
• 特點：度量性較好
• 性質：真實性；定比性；平行性等

投影法簡介

空間物體在光線的照射下，就會在地面或牆壁上出現影子，這種日常生活中的自然現象稱為投影。人們利用這種自然想像，加以抽象研究，歸納總結，經過長期的修改完善，形成了成熟的、科學的投影法理論，即投射線通過物體，向選定的面投射，並在該面上得到圖形的方法。投影法是將空間物體表達在平面上的基本方法，是繪製機械工程圖樣的基礎。根據投射線之間的角度，投影法可分為中心投影法和平行投影法兩大類。

平行投影法特點：投影大小與物體和投影面之間的距離無關。度量性較好。正投影法的特點是，能準確、完整地表達出形體的形狀和結構，且作圖簡便，度量性較好，因此在工程上得到了廣泛的運用。

分類

平行投影法又分為斜投影法和正投影法。

(1)正投影法。投射線垂直於投影面，所得投影稱為正投影，如圖2-2所示。

正投影法

(2)斜投影法。投射線傾斜於(<90°)投影面，所得投影稱為斜投影，如圖2-3所示。

斜投影法

平行投影特點

平行投影法性質：

真實性；定比性；平行性；從屬性；同素性；類似性; 積聚性。

1.真實性

當元素平行於投影面 時，其投射反映元素的真實性。線段反映實長；平面反映實形。

2.定比性

一條直線上任意三個點的簡單比不變AC/BC = ac/bc；兩平行直線投影的簡單比也不變AB//CD=ab//cd。

3.平行性

兩平行直線的投影一般仍平行（投影重合為其特例）

4.從屬性

若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。

5.同素性

點的投影是點，直線的投影一般仍是直線。

6.類似性（相仿性）

一般情況下，平面形的投影都要發生變形，但投影形狀總與原形相仿，即平面投影後，與原形的對應線段保持定比性，表現為投影形狀與原形的邊數相同、平行性相同、凸凹性相同及邊的直線或曲線性質不變。

7.積聚性

當直線平行於投射方向時，直線的投影為點；當平面平行於投射方向時，其投影為直線。

特有性質

1. 直線或線段的平行投影仍是直線、線段或點。
   
2. 平行直線的平行投影是平行或重合的直線。
   
3. 平行於投射面的線段、它的投影與這條線段平行且等長。
   
4. 與投射面平行的平面圖形、它的投影與這個圖形全等。
   
5. 在同一直線或平行直線上、兩條線段平行投影的比等於這兩條線段的比。
   

投影分類