平均問題亦稱平均數問題，是典型套用題之一，指求兩個或兩個以上數的平均數的套用題，解這類問題應先求出幾個總數的和，再求出份數的和，然後求得每一份的平均數。其常用的數量關係式為：平均數=總數量÷總份數；總數量=平均數×總份數。
基本介紹
- 中文名：平均問題
- 外文名：average problem
- 別稱：平均數問題
- 所屬問題：算術（套用題問題）
- 簡介：求兩個或兩個以上數的平均數
基本介紹,例題解析,
基本介紹
已知幾個不同的數，在總和不變的條件下，把它們分成相等的幾份，求其中的一份是多少的套用題，叫做平均問題。解題關鍵：先求出總數和總份數，再用總數除以總份數，得到平均數。常用計算公式：
平均數=總數÷總份數
總數=平均數×總份數。
例題解析
【例1】三年級有4個班， 一班38人，二班41人，三班39人，四班42人。這4個班平均每班有多少人?
分析與解在這個問題中，總數量就是全年級的總人數；總份數就是班的個數，因此，平均每班的人數是：
(38+41+39+42)÷4=160÷4=40 (人)
答：平均每班有40人。
【例2】小華在練習自然數求和，從1開始，數著數著他發現自己重複數了一個數。在這種情況下，他將所數的全部數求平均，結果為7.4，請問他重複的那個數是( )。
A.2 B.6 C.8 D.10
答案：B
解析 ：1~15的平均數為7.5，故7.4應為1~14又加上一個數的平均數，此數為7.4×15-105=6，故正確答案為B。
【例3】小明從甲地到乙地辦事，去時，上山，每小時走3千米，回來時下山，每小時走5千米，他往返甲乙兩地的平均速度是多少千米/時? ( )
A.2千米/時 B.2.5千米/時 C.3千米/時 D.3. 75千米/時
答案： D
解析：這道題沒有告訴甲乙兩地路程，我們設它為“1”，那么去時走的時間應為1÷3=
，回來時用的時
間應為1÷5=
，往返甲乙兩地的總路程應為2，總時間為
。依題意則有:
千米/時，故正確答案為D。
【例4】三年級有4個班，一班和二班共79人，三班40人，四班43人。將全年級同學平均分成6個隊，參加體操訓練。平均每個隊有多少人?
分析與解 這道題是以“隊”為單位，一共有6個隊， 總份數應是6。雖然是3個數相加， 應該是被6除。
(79+40+43)÷6 =162÷6=27(人)
答：平均每個隊有27人。
注意: 求平均數時不能認為，有幾個數相加就一定被幾除。
【例5】三年級有4個班。一、二、三班平均39人，四班43人。平均每個班有多少人?
分析與解 這道題容易誤解為(39+43)÷2=41(人)。 (39+43)不是總人數，2不是總份數。還是應該用總人數除以總份數。
(39×3+43)÷4= 40(人)
答:平均每個班有40人。
【例6】小強期末考試的成績是：語文、數學、自然三科平均分是86分，加上體育、音樂五科平均分是88分。體育、音樂兩科的平均分是多少?
分析與解 要求體育、音樂兩科的平均分，應當先求出這兩科的總分數。為此，要先求出五科的總分數和前三科的總分數。
(88×5-86×3)÷2 = 182÷2=91(分)
答：體育、音樂兩科平均91分。
