套用題是用語言或文字敘述有關事實，反映某種數量關係，並求解未知數量的題目。每個套用題都包括已知條件和所求問題。以往，中國的套用題通常要求敘述滿足三個要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數值；獨立性， 即已知的幾個條件不能相互推出。國小數學套用題通常分為兩類：只用加、減、乘、除一步運算進行解答的稱簡單套用題；需用兩步或兩步以上運算進行解答的稱複合套用題。
基本介紹
- 中文名：套用題
- 外文名：Application questions
- 學科：數學
- 分類：數學套用，實際套用
- 方法：圖解分析法，親身體驗法
套用題的分類,分析方法,圖解分析法,親身體驗法,直觀分析法,
套用題的分類
國小數學中把含有數量關係的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做套用題。任何一道套用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。套用題的條件和問題，組成了套用題的結構。
套用題可分為一般套用題與典型套用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的套用題，叫做一般套用題。 題目中有特殊的數量關係，可以用特定的步驟和方法來解答的套用題，叫做典型套用題。
（國小時學的套用題，一般使用算數方法解，只有一少部分使用方程、比例來解；而到了國中，所有套用題都必須用方程方法解）
國小套用題分類
1、歸一問題 2、歸總問題 3、和差問題 4、和倍問題 5、差倍問題 6、倍比問題 7、相遇問題 8、追及問題 9、植樹問題 10、年齡問題 11、行船問題 12、列車問題 13、時鐘問題 14、盈虧問題 15、工程問題 16、正反比例問題 17、按比例分配 18、百分數問題 19、牛吃草問題 20、雞兔同籠問題 21、方陣問題 22、商品利潤問題 23、存款利率問題 24、溶液濃度問題 25、構圖布數問題 26、幻方問題 27、抽屜原則問題 28、公約公倍問題 29、最值問題
中學套用題分類
有方程套用題、不等式套用題、一次函式套用題、二次函式套用題、統計套用題、幾何套用題等。
就這幾年中考試題中的套用題來說，各種題型都有出現，涉及背景問題的有行程問題、增長率問題、東西部人均收入差距問題、用車費用問題、商品打折問題、廣告印刷問題、拱橋、隧道設計問題、小區規劃問題、儲蓄問題、環境污染問題、鋪地磚問題等等。
分析方法
圖解分析法
這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、行程問題、調配問題等，多採用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。（例略）
親身體驗法
如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎腳踏車為例（因為大多數學生會騎腳踏車），學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕鬆，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。並同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。
同時講清：順水行船的速度，等於船在靜水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等於船在靜水中的速度減去水流的速度。
直觀分析法
如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。
其次重要的是上課前要準備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。
如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少呢？
分析這個例題時，教師先當著學生的面配製15%的鹽水200克（學生知道其中有鹽30克），現要將15%的鹽水200克配製成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發生了變化。這樣，就可以根據鹽濃度的定義列方程。濃度=溶質÷溶液，但加鹽之後，水即溶液的質量沒有變化，但溶質鹽增多，溶液也要增多（這點容易出錯，很多同學只認為溶質增多而忘記溶液也增多了）
即設應加鹽為x克，則（200*15%+x）/（200+x）=20%
解此方程，便得後加鹽的重量。
