分組平均

實際分法是所以實際分法是6C4*2C1*1C1/2P2.

問題

請看這個例題幫我分析：六本不同的書，分為三組，一組四本，另外兩組各一本，有多少種分法？分析：先分組，方法是6C4*2C1*1C1=30(種)，那么其中有沒有重複的分法呢？我們發現，其中兩組的書的本數都是一本，因此這兩組有了順序，而與四本書的那一組，由於書的本數不一樣，不可能重複。所以實際分法是所以實際分法是6C4*2C1*1C1/2P2.我想問的是為什麼是要除以2P2，而不是用減法什麼的呢？我實在弄不懂啊！

解析

可以這樣想:第一組6本抽4本,由於不排序所以6C4剩下兩本分兩組,其實就是兩本書進行全排列,即a組:書1,書2;b組:書2,書1兩種分法,即1A2,由於分步計算,所以相乘:6C4*1A2,這樣就不用那么麻煩了,如果非要那么想,由於抽取書是隨機的,不確定的,最後那兩本可以是原來6本中任意兩本,因此要在整體中除去其中的重複記數,所以要除.如果你把一個東西數了兩便,問你有幾件東西,當然是2/2,不是2-2啦