基本介紹
- 中文名:布爾代數恆等式
- 外文名:Boolean algebra identity
- 分類:數理科學
在數學抽象代數布爾代數中,有許多布爾代數恆等式。恆等式類別基本恆等式結合律交換律吸收律分配律互補律冪等律有界律0和1是互補的德·摩根定律對合律恆等式布爾函式恆等式...
布林代數恆等式 在數學抽象代數布爾代數中,有許多布爾代數恆等式。基本恆等式 恆等式 下面是一些常見的恆等式:布爾函式恆等式
內部代數是帶有如下標識(signature)的代數結構是布爾代數,後綴 是一元運算內部運算元,它滿足如下恆等式:x≤x x=x (xy)=xy 1 = 1 x叫做x的內部。內部運算元的對偶是閉包運算元,定義為x= ((x'))'。x叫做x的閉包。通過對偶原理,閉包運算元滿足如下恆等式:x≥x x=x (x+y)=x+y 0= 0 如果閉包運算元被選取...
上述命題有一個有趣的形式,就是每一組恆等式都是成對出現的。將 ∪ 和 ∩,或者 Ø 和U相互交換,一個恆等式就變成了相應的另一個。這是集合代數的一個非常重要的性質,稱作集合的對偶性原理。它對集合的所有真命題都有效。真命題通過相互交換 ∪ 和 ∩,Ø 和U,改變包含符號的方向得到的對偶命題也是...
當R₁是R₂的子代數時,恆有R₁≤R₂.當R₁≤R₂,R₂≤R₁時,稱R₁與R₂是Λ上多重線性等價的,記為R₁≈R₂。若R₂的任一恆等式也是R₁的恆等式,則記為R₁≤R₂;若R₁≤R₂,R₂≤R₁,則稱R₁與R₂是等價的,記為R₁≈R₂。R₁≈R₂R...
正交格(ortholattice)一類重要的格.非分配的布爾代數.若有界格L有一個一元運算a}a土,且滿足下列三個條件:1.a八a土=O,aV a-}=1;2. (a八6)土=a土Vb土,(aV b)土=a上八61;3. (a土)土=a;則稱L為正交格.正交格是有補格.適合分配恆等式的正交格是布爾代數.經常用到的非分配正交格是有限維...
5.1.2布爾代數中的恆等式 5.2布爾函式的表示 5.2.1布爾函式的主析取範式 5.2.2函式完備性 5.3布爾代數的套用 5.3.1門電路 5.3.2卡諾圖 習題5 第6章圖 6.1圖的基本概念 6.1.1無向圖和有向圖 6.1.2握手定理 6.1.3圖的同構 6.2圖的連通性 6.2.1通路和迴路 6.2.2無向圖的連通性 6...
第11章格與布爾代數 11.1格* 11.2布爾函式* 11.2.1布爾函式運算 11.2.2布爾表達式 11.2.3布爾代數中的恆等式 11.2.4對偶性 11.2.5布爾代數的研究意義 11.3布爾函式的表示和構造* 11.3.1積之和展開式 11.3.2函式的完備性 11.4邏輯門電路設計 11.5卡諾圖 11.5.1卡諾圖...
第5章布爾代數 5.1布爾函式 5.1.1布爾函式和布爾表達式 5.1.2布爾代數中的恆等式 5.2布爾函式的表示 5.2.1布爾函式的主析取範式 5.2.2函式完備性 5.3布爾代數的套用 5.3.1門電路 5.3.2卡諾圖 習題5 第6章圖 6.1圖的基本概念 6.1.1無向圖和有向圖 6.1.2握手定理 6.1.3圖的同構 6.2...
1.3.1 集合恆等式 1.3.2 集合演算 1.3.3 對偶原理 1.4 有限集合的計數 *1.5 羅素悖論 1.6 小結 1.7 習題 第二章 數論基礎 2.1 公因數和小公倍數 2.1.1 整除、同餘、公因數和小公倍數 2.1.2 歐幾里得算法 2.1.3 公因數和小公倍數的性質 2.2 素數 2.2.1 ...
2.2布爾代數33 2.2.1布爾代數的基本恆等式34 2.2.2代數運算36 2.2.3反函式38 2.3標準形式39 2.3.1最小項和最大項39 2.3.2積之和42 2.3.3和之積43 2.4兩級電路的最佳化43 2.4.1成本標準44 2.4.2卡諾圖結構45 2.4.3二變數卡諾圖47 2.4.4三變數卡諾圖48 2.5卡諾圖的化簡50 2.5....
3.3 集合恆等式 3.4 集合的覆蓋與劃分 3.5 笛卡兒積 第4章 二元關係 4.l 二元關係及其表示 4.1.1 二元關係的概念 4.1.2 二元關係的表示方法 4.2 關係的運算 4.2.1 二元關係的交、並、補、對稱差運算 4.2.2 二元關係的複合運算 4.2.3 元關係的求逆運算 4.3 關係的性質 4.4 關係的閉包...
在數學中,格是其非空有限子集都有一個上確界(叫並)和一個下確界(叫交)的偏序集合(poset)。格也可以特徵化為滿足特定公理恆等式的代數結構。因為兩個定義是等價的,格理論從序理論和泛代數二者提取內容。半格包括了格,依次包括海廷代數和布爾代數。這些"格樣式"的結構都允許序理論和抽象代數的描述。拓撲學...