《巴拿赫空間上的強不可約運算元》是依託福建師範大學，由張雲南擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間上的強不可約運算元
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張雲南
- 依託單位：福建師範大學
- 批准號：10926173
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
以巴拿赫空間(特別是遺傳不可分解空間)上強不可約運算元研究為主線,聚焦於如下問題:.（1）存在性問題：即滿足什麼性質的Banch空間上存在強不可約運算元；.（2）性質問題：即Banach空間上的強不可約運算元具有什麼性質；.（3）緊攝動問題：即對於給定一個譜連通的運算元T，是否存在一個範數任意小的緊運算元K，使得T+K是強不可約運算元；.（4）K群問題：即結合運算元代數K理論，利用K群作為工具深入探討強不可約運算元的相似唯一分解性質等；.（5）強不可約運算元與運算元代數K理論研究的套用問題:主要對Gowers的一個猜測（Banach空間X上的Banach代數B(X)的K0群KO(B(X))等於0的充分必要條件是X同構於X的平方X^2）進行研究，本課題負責人及其合作者已經說明Gowers猜測的充分性不成立.作為強不可約運算元與運算元代數K理論研究的套用,本課題對Gowers猜測的必要性進行研究。
