工程有限元法基本原理（修訂版）

內容簡介

有限元分析軟體已經成為現代工程設計不可或缺的輔助工具。從機械、建築、橋樑設計到飛機、水電、核電設計，凡是涉及複雜結構、介質與載荷的場合，都需要使用這一工具進行仿真分析，以最佳化設計並確保全全。

作者基於多年的教學工作與工程實踐經驗，覺得有必要從便於工科學生和工程設計人員理解的角度，而不是從理論研究和編程開發的角度，編寫一本結合套用實例，講述有限元法基本原理的教程。這就是編寫此書的初衷。

本書面向的讀者，既不是有限元理論的研究者，也不是有限元軟體的開發者，而是有限元軟體的使用者，他們通常是具有大專以上基礎的工科學生和工程設計人員。

本次修訂，主要是根據有限元方法的發展實際，對初版中已經很少用到的內容進行了刪減，同時增加了ANSYS Workbench的套用實例。

圖書目錄

第1章預備知識

1.1 拉格朗日插值

1.2 伽遼金法

1.3 拉格朗日方程

1.4 彈性力學基本方程

1.4.1 應變張量的三種定義

1.4.2 應力與應變之間的關係

1.4.3 Von Mises應力

1.4.4 應變能密度

1.5 傳熱學基本方程

1.6 流體力學基本方程

1.7 ANSYS軟體簡介

1.8 思考題

第2章單元、形函式與分段插值

2.1 直角坐標系與重心坐標系

2.2 直角坐標系下的等參單元

2.3 重心坐標系下的等參單元

2.4 等參單元的有效性

2.5 格線劃分與分段插值估計

2.6 ANSYS中的單元及其自由度

2.7 鏡對稱與軸對稱

2.8 思考題

第3章彈性結構分析的有限元格式

3.1 單元內各點的位移、速度、加速度

3.2 單元內各點的應變能密度

3.3 小位移單元體內的能量與外力所做的功

3.4 小位移彈性體內的能量與外力所做總功

3.5 小位移結構分析有限元格式（線性）

3.6 小拉伸大轉動結構分析有限元格式（非線性）

3.7 大拉伸彈性結構分析有限元格式（超彈性）

3.8 二維和一維問題

3.9 阻尼矩陣的討論

3.10 邊界條件的引入

3.11 裝配示例

3.12 思考題

第4章彈性結構穩態分析

4.1 穩態分析的有限元方程及其求解

4.2 桿單元

4.3 桁架中的桿單元

4.4 小位移條件下的二維單元

4.5 正確使用ANSYS的若干注意事項

4.5.1 單位統一

4.5.2 構建實體模型

4.5.3 實體模型與有限元模型載荷（或約束）

工程有限元法基本原理（修訂版）

基本介紹

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