工程數學高等學校教材·矢量分析與場論

內容簡介

《矢量分析與場論》各章包括：矢量分析，場論，哈密頓運算元，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中表示式。此外，考慮到些學科領域的需要，作為本書的附錄，增講了若干正交曲線坐標系。《矢量分析與場論》可作為一般工科院校本課程的教材使用。

圖書目錄

第一章矢量分析

第一節矢性函式

1.矢性函式的概念

2.矢端曲線

3.矢性函式的極限和連續性

第二節矢性函式的導數與微分

1.矢性函式的導數

2.導矢的幾何意義

3.矢性函式的微分

4.矢性函式的導數公式

第三節矢性函式的積分

1.矢性函式的不定積分

2.矢性函式的定積分

習題1

第二章場論

第一節場

1.場的概念

2.數量場的等值面

3.矢量場的矢量線

4.平行平面場

習題2

第二節數量場的方嚮導數和梯度

1.方嚮導數

2.梯度

習題3

第三節矢量場的通量及散度

1.通量

2.散度

3.平面矢量場的通量與散度

習題4

第四節矢量場的環量及旋度

1.環量

2.旋度

習題5

第五節幾種重要的矢量場

1.有勢場

2.管形場

3.調和場

習題6

第三章哈密頓運算元

習題7

第四章梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式

第一節曲線坐標的概念

第二節正交曲線坐標系中的弧微分

1.坐標曲線的弧微分

2.一般曲線的弧微分

3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係

第三節在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式

1.梯度的表示式

2.散度的表示式

3.調和量的表示式

4.旋度的表示式

5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式

習題8

附錄若干正交曲線坐標系

1.橢圓柱面坐標系

工程數學高等學校教材·矢量分析與場論

基本介紹

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序言

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