工程數學——矢量分析與場論（第五版）

內容簡介

本書第一版於1978年出版，迄今已經40多年，內容經典，影響深遠。全書內容包括矢量分析，場論，哈密頓運算元，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式。這次修訂對上一版中一些不夠明確或不甚恰當之處做了修改，增講了矢量面方程的求法，對書中的例題、習題作了適當的調整。本書可作為高等學校工科類專業該課程教材使用，也可供科技人員參考。

圖書目錄

前輔文

第一章矢量分析

第一節矢性函式

1. 矢性函式的概念

2. 矢端曲線

3. 矢性函式的極限和連續性

第二節矢性函式的導數與微分

1. 矢性函式的導數

2. 導矢的幾何意義

3. 矢性函式的微分

4. 矢性函式的導數公式

5. 導矢的物理意義

*6. 拉格朗日中值定理

第三節矢性函式的積分

1. 矢性函式的不定積分

2. 矢性函式的定積分

習題1

第二章場論

第一節場

1. 場的概念

2. 數量場的等值面

3. 矢量場的矢量線

*4. 平行平面場

習題2

第二節數量場的方嚮導數和梯度

1. 方嚮導數

2. 梯度

習題3

第三節矢量場的通量及散度

1. 通量

2. 散度

*3. 平面矢量場的通量與散度

習題4

第四節矢量場的環量及旋度

1. 環量

2. 旋度

習題5

第五節幾種重要的矢量場

1. 有勢場

2. 管形場

3. 調和場

習題6

第三章哈密頓運算元

習題7

*第四章梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式

第一節曲線坐標的概念

第二節正交曲線坐標系中的弧微分

1. 坐標曲線的弧微分

2. 一般曲線的弧微分

3. 在正交曲線坐標系中矢量e1,e2,e3與矢量i,j,k之間的關係

第三節在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式

1. 梯度的表示式

2. 散度的表示式

工程數學——矢量分析與場論（第五版）

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