對稱多重線性映射(symmetric multilinear mapping)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:對稱多重線性映射
- 外文名:symmetric multilinear mapping
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
對稱多重線性映射(symmetric multilinear mapping)是1993年公布的數學名詞。
對稱多重線性映射(symmetric multilinear mapping)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
對稱冪(symmetric power)一種特殊的多重對稱線性映射。定義介紹 設E是域K上的向量空間,是E到域K上的向量空間S上的p重對稱線性映射.若V’滿足以下條件:Im V'生成S;若P:EX X E- H為任意一個E到域K上的向量空間的p重對稱線性眸射.則存存一個線性映f : S-H,使圖是可換的,則稱V戶關於對稱映射具有...
交錯多重線性映射(alternating multilinear mapping)是一種特殊的反對稱多重線性映射。其定義是:設映射f∈£ₚ(E;F),如果只要至少對於一個指標i(1≤i 定義 多重線性映射m:V→W稱為交錯多重線性映射,若m(...,v,...,v,...)=0。性質 當W=ℝ,則映射空間記為Aₖ(V),A(V):=⨁Aₖ(V)...
多重線性代數代數學的一個重要分支,可以將它看成是線性代數的發展。它是伴隨著量子力學、群表示論、微分幾何、現代分析等學科發展起來的,並且在這些學科中已得到重要的套用。多重線性代數以建立在若干個向量空間的笛卡兒積上的各種多重線性的代數結構為研究對象,如多重線性映射、具有某些對稱性質的多重線性映射、...
對稱化運算元(symmetrization operator)是作用於反對稱張量上的運算元。張量是向量概念的綜合,可用以代表各向量間的關係。例如彈性張量把彈性體上每一點的變形與外加應力聯繫起來。張量計算最初的發展是與微分幾何相聯繫的,也是愛因斯坦在系統地闡述廣義相對論時所用的基本工具。概念 對稱化運算元作用於反對稱張量上的運算元。
第一章 線性代數預備知識 第一篇 張量 第二章 張量積 2.1 雙線性映射和張量積 2.2 張量積的存在性 2.3 線性映射的張量積 2.4 張量積的另一種構造方式 2.5 正合序列 2.6 混合張量 習題 第三章 張量代數 3.1 代數 3.2 對稱群 3.3 張量代數 3.4 對稱代數 3.5 外代數 3.6 斜稱張量 習題 第...
完全對稱化子(completely symmetrizer)是張量空間上的一種投影運算元,有時也稱為對稱化子。多重線性代數的重要概念。定義有張映射的一種向量空間。具體定義有多種不同的形式。張量空間對於多重線性代數的重要性如同向量空間對於線性代數的重要性。概念 完全對稱化子是張量空間上的一種投影運算元。有時也稱為對稱化子。
1、對稱性;2、非退化性;若E,F是域K上的內積空間,則 也是K上的內積空間。若 dim E=n,dim F=m, 分別是E,F的法正交基,則 是 的法正交基。伴隨映射 伴隨映射也稱之為Hilbert伴隨映射。設V和W是有限維度內積空間。令L∈£(V,W),則唯一存在一個線性映射L':W→V使得對所有v∈V,w∈W,...
張量空間(tensor space)是多重線性代數的重要概念,定義是有張映射的一種向量空間。多重線性代數式代數學的一個重要分支。可以將它看做是線性代數的發展。它是伴隨著微分幾何、現代分析、群表示論、理論物理、量子力學等學科發展起來的,並且在這些學科中已得到重要的套用。張量空間(tensor space)是多重線性代數的重要...
10.4 正交變換與對稱變換 10.5 酉空間,酉變換,Hermite變換,正規變換 10.6 正交空間與辛空間 10.7 正交群,酉群,辛群 補充題十 套用天地:酉空間在量子力學中的套用 第11章 多重線性代數 11.1 多重線性映射 11.2 線性空間的張量積 11.3 張量代數 11.4 外代數 套用天地:張量積在量子隱形傳態中的...
標量可以看作是0階張量,矢量可以看作1階張量。張量中有許多特殊的形式, 比如對稱張量、反對稱張量等等。有時候,人們直接在一個坐標系下,由若干個數(稱為分量)來表示張量,而在不同坐標系下的分量之間應滿足一定的變換規則(參見協變規律,反變規律),如矩陣、多變數線性形式等都滿足這些規律。一些物理量如...
10.0 雙線性函式 425 10.1.1 內容精華 425 10.1.2 典型例題 444 習題10.1 459 10.2 歐幾里得空間 460 10.2.1 內容精華 460 10.2.2 典型例題 468 習題10.2 475 10.3 正交補,正交投影 476 10.3.1 內容精華 476 10.3.2 典型例題 480 習題10.3 486 10.4 正交變換與對稱變換 487 10....
矩陣的概念直接從行列式的概念而來,它作為表達一個線性方程組的簡單記法而出現。脫離線性變換和行列式,對矩陣本身作專門研究,開始於英國數學家凱萊。1855年以後,凱萊發表了一系列研究矩陣理論的文章。他引進了關於矩陣的一些定義,如矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、矩陣的和、矩陣的乘積、矩陣的逆、轉置矩陣、對稱矩陣...
4.4 對稱多項式 4.5 諾特環 5.線性代數 5.1 向量空間 5.2 向量空間的態射 5.4 有限維向量空間 5.5 對偶 6.行列式 6.1 交錯多重線性形式 6.2 n個向量的行列式 6.3 自同態的行列式 7.矩陣 7.1 係數在域中的矩陣 7.2 矩陣的乘積 7.3 線性代數的基本定理 7.4 線性映射的矩陣 7.5 方陣 7....