對稱區組設計(symmetric block design)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:對稱區組設計
- 外文名:symmetric block design
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
對稱區組設計(symmetric block design)是1993年公布的數學名詞。
對稱區組設計(symmetric block design)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
對稱平衡不完全區組設計簡稱對稱設計,是一種特殊類型的平衡不完全區組設計,即當b=v或r=k時的BIBD設計,記為(v,k,λ)-SBIBD。適用條件 對稱設計的參數除了應滿足BIBD設計的參數條件外,還需滿足布魯克-賴瑟-喬拉定理,從一個(v,k,λ)差集可以得到一個(v,k,λ)-SBIBD,而一個有限射影平面就是一個λ=1...
區組設計是組合設計研究的主要對象之一。設有限集X含v個元素 ,這些元素稱為點或處理。又設 是X的b個子集(其中可能有相同者),這些子集稱為區組,並將這些區組組成的子集族記為 。稱序偶 為一個區組設計。當 中有一部分區組形成集X的一個劃分時,稱這部分區組為一個平行類。若可以劃分為若干個平行類,...
導出設計(derived design)是一種重要的設計,指由對稱設計導出的平衡不完全區組設計。基本介紹 導出設計的具體構作方法如下:若一個 的區組為 ,取定其中一個區組B,對其餘區組 ,記 ,且 ,則 是一個 ,稱這個設計為原對稱設計的一個導出設計。相關分析 引理1(Ryser)設A是某個 的關聯矩陣且k 定理2設D...
剩餘設計(residual design)是一種由對稱設計導出的平衡不完全區組設計,具體的構作方法如下:設(X,B)是一個(v,k,λ)-SBIBD,取定一個區組B₀,對其餘的區組B,記B′=B\B₀,且B′={B′|B∈B\{B₀}},這樣得到的一個區組設計(X\B₀,B′)是一個(v-k,v-1,k,k-λ,λ)-BIBD...
試驗設計法,又稱實驗設計法,是數理統計學的一個分支,指研究如何制定實驗方案,以提高實驗效率,縮小隨機誤差的影響,並使實驗結果能有效地進行統計分析的理論與方法。其基本思想是英國統計學家R.A.費希爾提出的。他在羅薩姆斯蒂德試驗站任職時著重指出:在田間實驗中,由於環境條件難於嚴格控制,實驗數據必然受到偶然...
《組合設計理論》是 2008年上海交通大學出版社 出版的圖書。作者是沈灝。圖書簡介 本書系統論述組合設計理論。全書共分十章,全面深入地介紹了區組設計、有限幾何、差集與差族、Hadamard矩陣、成對平衡設計和可分解設計等組合設計理論主要分支的基本概念、基礎理論和重要方法,還介紹了組合設計理論在糾錯碼理論和密碼學...
準可分解設計(almost resolvable design)是可分解平衡不完全區組設計的一種變體,設(X,B)是一個(v,k,k-1)-BIBD,v≡1(mod k),若區組族B有一個劃分B₁,B₂,…,B,使得對每個B,存在點x,使B是X\{x}的劃分,則稱這個BIBD設計為準可分解設計。基本介紹 對於準可分解設計,當k=3,4時,...
區組容量亦稱區組大小。指的是在區組設計中,每一區組內所能安排因子水平(處理方法)的個數。各區組容量都相同的區組設計稱做平衡區組設計。簡介 區組設計是指將全部試驗單元按其相似或接近程度劃分為若下區組,然後將因子的各水平(各種處理方法)以一定方式安排到各個區組,對該組每一個試驗單元進行試驗。每個...
沒有仿射可分解的t設計.從仿射可分解的BIBD設計可以得到一類對稱設計.沃利斯(Walks , W. D.)證明:若存在仿射可分解(二,b,r,k, l)-BIBD,則存在(二‘,k' , l' >-SBIBD),其中v'= (r+1)v,k'=kr,.l'=kl.仿射可分解設計後來被推廣為仿射a可分解設計.一個a可分解設計的區組族按定義分成組居...
設v元集S上有m個結合關係R(1≤i≤m)的結合方案,且S上的一個區組設計有b個區組,若每個區組大小為k,S中任一元恰在r個區組中出現,並且任意兩個有第i種結合關係的元恰同時出現在λ個區組之中,則稱該區組設計是一個具有m個結合類的PBIBD設計。結合方案 若S={s₁,s₂,...,s}為一v元集,...
部分實施最優因析裂區設計的構造及到混水平和高水平情形的推廣,非正規因析設計的一般理論及構造方法,對現有正規和非正規正交表的結構分析,非正規非對稱最優分區組設計的構造,最優拉丁超立方(Latin Hypercube)設計的構造和分析,高水平和非對稱情形超飽和設計的最優性準則及構造,以及最優因析設計不同準則之間...
沒有仿射可分解的t設計,從仿射可分解的BIBD設計可以得到一類對稱設計,沃利斯(W.D.Wallis)證明:若存在仿射可分解(v,b,r,k,λ)-BIBD,則存在(v′,k′,λ′)-SBIBD,其中v′=(r+1)v,k′=kr,λ′=kλ.仿射可分解設計後來被推廣為仿射α可分解設計,一個α可分解設計的區組族按定義分成組B...
導出區組設計 導出區組設計(derived block design)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
?.)設計時,是一個簡單t-(v,k,.?.mTx-.?.)設計,而且將每個區組B的補集X \B取作區組可得又一個簡單設計.因此,實際上只需考慮s m。二//2及k<v/2的簡單t設計.當未知者甚多.當v鎮30時已有這樣的參數表,但其中=2,k=3的存在性已由德洪(Dehon,,簡單2-<v, 3,.?.)設計.於1983年解決.