區組容量亦稱區組大小。指的是在區組設計中，每一區組內所能安排因子水平(處理方法)的個數。各區組容量都相同的區組設計稱做平衡區組設計。
基本介紹
- 中文名：區組容量
- 外文名：capacity of block
- 所屬學科：數學
- 別名：區組大小
- 簡介：每一個區組能安排因子水平的個數
- 所屬問題：統計問題（區組設計）
簡介,相關介紹,
簡介
區組設計是指將全部試驗單元按其相似或接近程度劃分為若下區組，然後將因子的各水平(各種處理方法)以一定方式安排到各個區組，對該組每一個試驗單元進行試驗。每個區組能容納的水平個數稱做“區組容量”。各區組容量都相同的分組稱做“平衡區組設計”，否則稱做“不平衡區組設計”。區組設計，當各區組的容量都小於因子水平(處理方法)數時，稱做“不完全區組設計”；當各區組容量都不小於因產水平數時，稱做“完全區組設計”；當各因子水平完全隨機地安排到各區組時，稱做“隨機化區組設計”。
區組設計，主要指不完全區組設汁，有平衡和部分平衡不完全區組設計兩大類型。假設每個水平的重複次數相同；若兩個水平恰好在
個區組相遇，則稱 為該二水平的相遇數。區組容量都相同的不完全區組設計，若每兩個水乍的相遇數都相同，則稱做“平衡不完全區組設計”；若各對水平的相遇數不全相同，則稱作“部分平衡不完全區組設計”。對於區組設計，一個區組可以是大片農田的—-塊田地，車間的·個班組，一批原料、城市的一個商業區……也可以是按兩個或多個標誌分別分組經組合而成的區組；因子可以是種植方法或品種、工藝條件，產品類型、生產廠家……區組也可以看成一個因子。
相關介紹
完全隨機區組試驗
若試驗所使用的區組大小K正好等於試驗的處理組合n，即n=K(因此R=b)。把能安排全部處理組合的區組叫做完全區組。對於完全區組，區組設計問題很簡單，只要將n個處理安排在一個區組中進行，R次重複試驗用R個區組進行就是了。同時為了避免某些系統或人為的誤差，將n個處理隨機地(可用抽籤辦法)排列到區組中去，叫做隨機區組排列法，所謂隨機區組的“隨機”二字是指處理組合在區組中的排列方法。
對於完全隨機區組，其試驗觀測值的數據結構為
假如把處理組合看成一個因素取n個水平。區組看成另一個因素取R個水平，式(1)就成雙因子可加型的試驗。也就是說完全隨機區組的數據分析與雙因子可加效應試驗相同。
平衡不完全區組試驗
當處理組合數n較大時，要在一個區組中安排下全部處理組合，常常是不可能做到的。也就是區組大小K小於n。一個區組不能排列幾個處理的叫做不完全區組。
不完全區組的試驗設計問題，是一個組合數學問題，有各種不同類型的設計。下面給出一種最常用的設計，叫做平衡不完全區組設計，簡稱BIB。這個設計的定義是：
將n個處理安排到大小為K的b個區組中去，要求每個處理不能在同一區組中出現二次，在不同區組中重複試驗R次。任意兩個處理，同時在 個區組中出現。n，b，K，R， ，稱BIB的五個設計參數。這五個參數不是完全獨立的。根據定義，他們必須滿足：
(1)nR=bK；
(2)(n-1)=R(K-1)；
而且不難證明
(3)b≥n。
當b=n時，叫做對稱BIB。
平衡完全區組設計
區組容量不小於因子水平的平衡區組設計。
