子流形微分幾何與調和映射

《子流形微分幾何與調和映射》是陳維桓為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。

基本介紹

• 中文名：子流形微分幾何與調和映射
• 項目類別 ：面上項目
• 項目負責人：陳維桓
• 依託單位 ：北京大學
• 批准號：19571005
• 申請代碼：A0108
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1996-01-01至1998-12-31
• 支持經費：4(萬元) 

項目摘要

本項目在子流形微分幾何，曲面論和可積系統，調和曲面，Finsler幾何方面已取得了一系列重要結果，包括：空間形式中Bonnet曲面的分類，線性Weingarten曲面的Backlund定理和相應的Backlund變換，SO（n+1）的Toda方程解與復射影空間中調和曲面的偽全純性的關係，具有常旗曲率的Finsler流形的幾何結構和刻劃，Lagrange-Grassmann流形的微分構造，等等。共發表文章13篇，出版著作1部，待發表文章5篇。通過本階段的研究工作和討論班，已認識到可積系統在微分幾何中的套用的重要性和前景，在Finsler幾何的研究方面已有良好開端，這將是我們在下一階段研究工作的重點。