子代數(subalgebra)是一個數學名詞,是抽象代數中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:子代數
- 外文名:subalgebra
- 所屬學科:抽象代數
子代數(subalgebra)是一個數學名詞,是抽象代數中的一個概念。
子代數格(subalgebra lattice)是泛代數的一個概念。一個泛代數l是一個二元組,其中A是一個非空集合,稱A為l的全域(universe)或支集(underlying set),F是定義於A上的運算集合(F可能是有限集),一個泛代數的所有子代數構成的格稱...
相對完備子代數是一種特殊的子布爾代數。如果布爾代數B的一個子布爾代數A,對每一個b∈B,在A中有一個最大元素a,使得a≤b;或對B中每個b,在A中存在一個最小元a,使得b≤a,則稱A是B的相對完備子代數。性質 若A是B中一...
博雷爾子代數(Borel subalgebra)是對研究李代數結構非常有用的一類子代數。若獷為域F上的李代數,獷中極大可解子代數稱為博雷爾子代數.若獷為復李代數,則它的任兩博雷爾子代數`W } c}z互相共扼(即存在獷的內自同構。使得a(}}...
對角子代數(diagonal subalgebra).八(E",E)的一類子代數.設E",E是特徵不為2的域K上的一對對偶空間,八(E",E)是E",E上的混合外代數.若今E-側(E",E),則 是八(E",E)的子代數,稱為它的對角子代數.對角子代數。(E)...
C*代數是一個巴拿赫*代數 ,且關於 中每個元a滿足 性質 以下設 為C*代數。對 中每個元a有 ,且 同構於 的C*子代數 若 含單位元,則 中任意自伴元x的譜為實的。若 含單位元,B為 的C*子代數且含有 中單位元。則對B中...
我們構造了modified量子仿射gln的一個整的子模, 我們證明了它是子代數, 並且證明了它到整的仿射q-Schur代數的自然代數同態是滿射,利用該結果我們構造了仿射gln的普遍包絡代數的整形式,並證明了它到整的仿射Schur代數的自然代數同態是滿...
是一個代數,如果存在 ,使得 就稱 是代數 的一個單位元。2)設 是一個代數,如果 ,且 按 的線性運算及乘法仍是一個代數,則稱 是 的一個子代數。3)設 是一個代數,當 有單位元時,單位元必是唯一的。
∈b },則[α, b]是g的一個子空間。設 是 的一個子空間。如果 ,那么就稱 是 的一個子代數;如果 ,那么 就稱為 的一個理想。由於[α,g]=[g,α],因此李代數的理想都是雙邊理想。如果α是g的一個理想,在商空間g/α...
赫克代數(Hecke algebra)群代數的與各不可約表示相對應的一類子代數.設K是複數域的一個子域,且K是有限群G以及G的子群的分裂域.設A是G的一個子群,滬是A的K特徵標,滬對應的表示模為。KA,其中。是KA的冪等元.將KG的子代數。...
馮·諾伊曼代數亦稱弱閉對稱運算元環,是一類弱閉的運算元C*代數。定義 定義1 令𝓑(H)為希爾伯特空間H上有界線性運算元全體所成的C*代數,其中*運算為取伴隨運算元。如果𝓜是𝓑(H)的自伴子代數,且關於𝓑(H)的弱運算元拓撲是閉的,...
則(B,+,°)是F上的一個若爾當代數,通常記為B+。域F上的非結合代數A,若同構於某個B+的子代數,則稱A為特殊若爾當代數。若爾當代數 若爾當代數(Jordan algebra)是20世紀30年代初由物理學家若爾當((Jordan,P.)引出來的,最...
波萊爾代數(Borel algebra)一類特殊的布爾代數。布爾。格(即既是布爾格又是。格)稱為波萊爾格,既是布爾代數又是,格的代數系,稱為波萊爾代數。設A是波萊爾代數,若S既是A的。子格,又是A的布爾子代數,則稱S為A的波萊爾子代數....
BCI代數理想(ideal of BCI-algebra)亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集.它是含零元且不同於子代數的能誘導出商結構的子集.BCI代數(X;、,0>的一個非空子集I,則稱I為X的理想.在BCI代數中,理想未必是子代數,而子代數亦未必...
則(B,+,°)是F上的一個若爾當代數,通常記為B+。域F上的非結合代數A,若同構於某個B+的子代數,則稱A為特殊若爾當代數。特殊若爾當代數實例 給定一個關聯代數A,可以使用相同的底層加法向量空間來構造若爾當代數 。請注意,當...
局部有限代數(locally finite algebra)與局部有限群相平行的概念。若域F上代數A中任意有限個元生成的子代數是有限維的(或冪零的),則稱A是局部有限代數(或局部冪零代數)。概念 局部有限代數是與局部有限群相平行的概念。若域F上代數...
正交對稱李代數(orthogonal symmetric Lie al-gebra)是數學領域中的一個概念。正交對稱李代數(orthogonal symmetric Lie al-gebra)實李代數的一種特徵子代數.實李代數g的對合自同構。的不動點集}={XEgI }(X>=X}稱為。的特徵子...
子對象是子代數系概念的推廣。它是商對象的對偶概念。設A,B為範疇𝒞 的兩個對象,若有單態射 i:A→B,則稱A為B的子對象。例如在環範疇中,環R的子環為S為R的子對象。子範疇 在數學中,一個範疇C的子範疇(subcategory)是...
Green 和肖傑給出 Ringel-Hall 代數的 Hopf 代數結構. 肖傑利用 Drinfeld double 方法定義了 double Ringel-Hall 代數, 並證明它的合成子代數與量子群同構. 利用這種同構肖傑和楊士林通過 BGP 反射函子給出了 Lusztig 對稱子的表示論...