博雷爾子代數(Borel subalgebra)是對研究李代數結構非常有用的一類子代數。
基本介紹
- 中文名：博雷爾子代數
- 外文名：Borel subalgebra
若獷為域F上的李代數，獷中極大可解子代數稱為博雷爾子代數.若獷為復李代數，則它的任兩博雷爾子代數`W } c}z互相共扼(即存在獷的內自同構。使得a(}}',)=}z).在復李代數的情形下，可以構造如下的博雷爾子代數.若劣為復李代數獷的根基，獷一.男+毯為列維分解，
博雷爾子代數
為復半單李代數毯關於嘉當子代數b的根子空間分解，則
獷+一G.}`r+b+藝Ja
Qe o+
為丫的一個博雷爾子代數.李代數獷中包含博雷爾子代數的子代數稱為拋物子代數.
