套用數學(孫素清、熊麗華、王仁成編著書籍)

套用數學(孫素清、熊麗華、王仁成編著書籍)

本書根據高職高專教育的教學特點,遵循“以套用為目的,以必需、夠用為度”的原則,注重培養學生的基本運算能力、邏輯思維能力、嚴謹的科學態度和運用所學知識解決實際問題的能力。更加深入的研究了部分數學的內容,本書可做教材也可作教參,亦可供讀者自學,是一本孫素清、熊麗華、王仁成老師編成的優秀作品,值得廣大數學愛好者和數學學習者閱讀。

基本介紹

  • 書名:套用數學
  • 作者:孫素清、熊麗華、王仁成
  • ISBN:9787302229445
  • 頁數:299
  • 定價:29.50元
  • 出版社:清華大學出版社
  • 出版時間:2010-07-01
  • 裝幀:精裝
書籍信息,內容簡介,圖書目錄,

書籍信息

作者:孫素清、熊麗華、王仁成
定價:29.50元
印次:1-1
ISBN:9787302229445
出版日期:2010.07.01
印刷日期:2010.07.14

內容簡介

本書根據高職高專教育的教學特點,遵循“以套用為目的,以必需、夠用為度”的原則,注重培養學生的基本運算能力、邏輯思維能力、嚴謹的科學態度和運用所學知識解決實際問題的能力.全書共分9章,分別為: 函式與極限;導數與微分;導數的套用;定積分與不定積分及其套用;微分方程;多元函式的微積分及其套用;無窮級數;拉普拉斯變換;行列式 矩陣 線性方程組.本書將數學軟體包Mathematica結合教學內容編入教材,每一章單獨一節編入一個數學實驗,旨在開闊學生視野,提高學生運用計算機解決數學及實際套用問題的能力. 本書可作為高中起點高職高專各專業數學課程的教材或參考書,也可作為成人教育或自學考試的學習參考書.

圖書目錄

第一章 函式與極限1
第一節 初等函式1
一、 函式概念及特性1
二、 基本初等函式2
三、 複合函式5
五、 常見的經濟函式6
六、 建立函式關係舉例8
習題1-19
第二節 極限的概念10
一、 數列xn=f(n)的極限10
二、 函式的極限11
三、 極限的性質14
習題1-214
一、 無窮小15
二、 無窮大16
三、 無窮小的比較16
習題1-317
第四節 極限的運算17
一、 極限的四則運算法則18
二、 兩個重要極限20
三、 利用等價無窮小求極限21
習題1-422
第五節 函式的連續性23
一、 函式連續的概念23
二、 函式的間斷點26
三、 閉區間上連續函式的性質27
習題1-528
實驗一28 複習題一32
套用數學目 錄
第二章導數與微分35
第一節導數的概念35
一、引例35
二、導數的定義36
三、求導數舉例37
四、導數的幾何意義39
五、可導與連續的關係40
習題2-140
第二節函式的和、差、積、商的求導法則及高階導數41
一、函式的和、差、積、商的求導法則41
二、反函式求導法則43
三、高階導數44
習題2-245
第三節複合函式的求導法則46
一、複合函式的導數46
二、隱函式的導數48
三、基本初等函式的導數公式及求導法則50
習題2-350
第四節函式的微分52
一、微分的概念52
二、微分的幾何意義53
三、微分的基本公式與運算法則53
四、微分在近似計算中的套用54
習題2-455
實驗二56
複習題二59
第三章導數的套用61
第一節中值定理及洛必達法則61
一、中值定理61
習題3-165
第二節函式的單調性與極值65
一、函式的單調性66
二、函式的極值67
習題3-269
第三節函式的最大值與最小值70
一、閉區間上連續函式的最值70
二、實際問題的最值71
習題3-374
第四節曲線的凹凸性、拐點及漸近線74
一、曲線的凹凸性75
二、拐點的定義和求法76
三、函式圖像的描繪77
習題3-479
*第五節弧微分與曲率80
一、弧微分80
二、曲率81
習題3-582
實驗三83
複習題三85
第四章定積分與不定積分及其套用87
第一節定積分的概念與性質87
一、引例87
二、定積分的定義89
三、定積分的幾何意義90
四、定積分的性質91
習題4-192
第二節微積分基本公式93
一、原函式的概念93
二、積分上限函式93
三、微積分基本公式95
習題4-296
第三節不定積分的概念與性質96
一、不定積分的定義96
二、不定積分的幾何意義97
三、不定積分公式98
四、不定積分的運算性質99
習題4-3100
第四節換元積分法101
一、第一類換元法101
二、第二類換元法105
習題4-4108
第五節分部積分法109
一、不定積分的分部積分法110
二、定積分的分部積分法112
習題4-5112
*第六節廣義積分112
一、無窮區間上的廣義積分112
二、無界函式的廣義積分114
習題4-6115
第七節定積分的套用115
一、定積分的微元法115
二、定積分在幾何上的套用116
三、定積分在經濟上的套用119
四、定積分在物理上的套用120
習題4-7122
實驗四123
複習題四126
第五章微分方程130
第一節微分方程的基本概念130
習題5-1132
第二節一階微分方程133
一、可分離變數的微分方程133
二、一階線性微分方程135
習題5-2138
第三節二階線性常係數齊次微分方程138
一、二階線性常係數齊次微分方程解的性質138
二、二階線性常係數齊次微分方程的解法139
習題5-3141
第四節二階線性常係數非齊次微分方程141
一、二階線性常係數非齊次微分方程解的結構142
二、二階線性常係數非齊次微分方程的解法142
習題5-4145
第五節微分方程套用舉例145
習題5-5147
實驗五148
複習題五150
第六章多元函式的微積分及其套用152
第一節空間解析幾何簡介152
一、空間直角坐標系152
二、曲面、曲線及其方程153
習題6-1159
第二節多元函式及其極限與連續160
一、多元函式的概念160
二、二元函式的極限與連續161
習題6-2163
第三節偏導數與全微分163
一、偏導數164
二、全微分166
習題6-3168
第四節多元複合函式的微分法168
一、複合函式的微分法169
二、隱函式的微分法170
習題6-4171
第五節二元函式的極值及其套用172
一、多元函式的極值172
二、條件極值174
習題6-5175
第六節二重積分的概念、計算及其套用176
一、問題的引入176
二、二重積分的定義177
三、二重積分的性質178
四、二重積分的計算及套用179
習題6-6184
實驗六185
複習題六187
第七章無窮級數190
第一節無窮級數的概念與性質190
一、無窮級數的基本概念190
二、無窮級數的基本性質192
習題7-1194
第二節常數項級數的審斂法194
一、正項級數的審斂性194
二、交錯級數審斂法197
三、任意項級數的斂散性197
習題7-2198
第三節冪級數199
一、冪級數的概念199
二、冪級數的收斂半徑和收斂區間199
三、冪級數的運算性質202
習題7-3203
第四節函式展開成冪級數203
一、泰勒級數204
二、函式的冪級數展開204
三、冪級數套用舉例206
習題7-4207
第五節傅立葉級數207
一、三角級數與三角級數系的正交性207
二、周期為2π的函式展開成傅立葉級數208
三、正弦級數與餘弦級數210
四、周期為2l的函式的傅立葉級數211
習題7-5213
實驗七213
複習題七215
第八章拉普拉斯變換218
第一節拉氏變換的概念與性質218
一、拉氏變換的定義218
二、拉氏變換的性質221
習題8-1224
第二節拉氏逆變換及其套用225
一、拉氏逆變換225
二、拉氏變換套用舉例227
習題8-2230
實驗八230
複習題八232
第九章行列式矩陣線性方程組234
第一節行列式及其性質234
一、二階行列式234
二、三階行列式235
三、行列式的性質237
四、n階行列式239
習題9-1241
第二節矩陣的概念及運算243
一、矩陣的概念243
二、矩陣的運算244
習題9-2247
第三節逆矩陣矩陣的秩248
一、矩陣的初等變換248
二、逆矩陣248
三、矩陣的秩250
習題9-3253
第四節高斯消元法一般線性方程組的解254
一、高斯消元法255
二、非齊次線性方程組257
三、齊次線性方程組259
四、線性方程組解的結構261
習題9-4261
第五節線性方程組套用舉例262
一、在投入及產出分析中的套用262
二、在電路計算中的套用263
習題9-5265
實驗九265
複習題九269
各章習題參考答案273

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