天頂距

天頂距（英文名：zenith angle）定義：在天體方位圈上，天體與天頂之間的角距離，稱之為天頂距。計算：它由測站點鉛垂線的天頂起算，由0°量到180°。某一天體的天頂距等於該天體的地平高度之餘角（即90°-該天體的地平高度）。

基本介紹

• 中文名：天頂距
• 外文名：zenith angle
• 範圍：0°~180°
• 套用：全站儀
• 學科：天文學

套用表現

豎盤顯示角度

在國內外全站儀或者電經中表示的多為V，嚴格的講應該是VA，即Vertical Angle(垂直角)；是設定了水平0°00′00"（簡稱水平0），整平儀器後將望遠鏡轉動到水平視線時(簡單理解就是正鏡、望遠鏡向前方)垂直角度應該顯示0°00′00"。若豎盤顯示格式設定的是“天頂0°00′00"，即望遠鏡沿鉛錘方向逆方向(望遠鏡對著天空、目鏡對著鉛錘方向向下。)為0°00′00"，國內行業界專家稱之為“天頂距”，則豎盤顯示的角度為天頂距。

對於此稱謂，ISO標準稱之為Zenith Angle，簡稱ZA。 例如對於全站儀或者電經若顯示V：94°44′15"；嚴格地說應該顯示ZA：94°44′15"才是最科學的。不過，國內業界人員多數已經習慣了，應該理解。

顯示角度計數

對於角度計數開始位置，根據設定不同（水平0或者天頂距），然後根據設定的基準順時針轉動，轉動多少顯示多少。對於ZA：94°44′15"，就是相對天頂0順時針轉動了94°44′15"。

另外，對於水平角可將水平角任意位置置0，轉動照準部時根據左角(L：Left Angle)或者右角(R：Right Angle)顯示角度值。左就是逆時針計數，右就是順時針計數。

其它相關

SD

SD：即Slant Distance就是斜距離。在測量時要架設儀器以及反射稜鏡，斜距是儀器中心點和反射稜鏡中心點的距離。

(1)關於儀器測距發射點、接收件中心與儀器中心點不一致的問題，各儀器廠家在出廠的時候都進行了儀器常數設定進行過改正的。

(2)對於反射稜鏡架設中心與稜鏡光路中心等不一致問題，採用稜鏡常數設定進行改正；只要在儀器裡面設定即可。就是忘記設定了也沒有關係，進行內業數據處理時加上稜鏡常數即可。

HD

HD：Horizontal Distance即水平距離；就是儀器中心點到過反射稜鏡中心點的鉛垂線的垂線距離。

VD

VD：Vertical Distance即高差，數據等於：儀器中心點在反射稜鏡中心點的鉛垂線上的垂足點，與反射稜鏡中心點的距離。相對於大地基準面，若儀器中心比反射稜鏡中心點高，該數據為正，反之為負值。

已經出來很多免稜鏡全站儀，對於SD、HD、VD理解上相同。把測量目標點理解成反射稜鏡中心點即可。當然，使用免稜鏡功能的時候常數是不一樣的。

測量中的套用

在礦山測量工作中，由於地形起伏較大，使用常規水準儀實施四等以上高程控制測量往往需多次轉站，且用時長、效率低、易出錯；經多次實踐，在姑山礦區高程控制測量中，套用等邊天頂距法測設四等高程點，既可滿足相關要求，又可大幅降低勞動強度、加快作業進度的顯著效果。

等邊天頂距法的測量原理

等邊天頂距法的測量原理見圖1。設M點為已知點，N點為待測點，為測量N點高程，將全站儀置於M、N兩點大致中間位置的O點處，架設全站儀，實施兩點之間三角高差測量，每測站都獨立測量2次，並取平均值作為最後成果。

圖1 等邊天頂距法的測量原理

由上式可知，等邊天頂距法實施三角高差測量時，僅需要整平儀器和量取硯標高。

等邊天頂距法精度分析

根據誤差傳播定律，結合相互獨立的各個觀測量，再考慮儀器在待測兩點的大致中部，則由上式可得高差中誤差計算式。

表1 不同平距和天頂距對應的高差平均值中誤差計算

表1結果表明，採用等邊天頂距法進行三角高程測量，距離較短、大氣折光影響小，因而精度高。在經常性的250～1000 m測量範圍內，其高差平均值的中誤差的最大值為5.24 mm，取其高差中誤差的2倍作為極限誤差，則f_h=±10.48 mm，完全滿足四等水準測量閉合差的要求。

研究結論

等邊天頂距法適用於山區高程測量，其精度可完全滿足四等水準測量閉合差的要求，且能達到降低勞動強度、加快作業進度的目的。該方法的關鍵在於儀器架設點與待測兩點之間要大致等邊，這樣才可以消除儀器本身的系統誤差。