《大學文科數學》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是祁傳達。
基本介紹
- 中文名：大學文科數學
- 作者：祁傳達
- 出版時間：2014年7月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030413178
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分三部分，包括微積分、線性代數、機率論與數理統計，共含13章。
圖書目錄
封面
大學文科數學
內容簡介
前言
第一部分 微積分
第1章 函式與極限
1.1 函式及其性質
1.1.1 函式的概念
1.1.2 函式的幾種特性
1.1.3 函式的運算
1.1.4 初等函式
1.2 數列的極限
1.2.1 數列的概念
1.2.2 數列極限的定義
1.2.3 收斂數列的性質
1.3 函式的極限
1.3.1 鄰域
1.3.2 函式極限的概念
1.3.3 函式極限的性質
1.3.4 兩個重要的極限
1.3.5 無窮小量與無窮大量
1.4 函式的連續性
1.4.1 函式的連續性
1.4.2 函式的間斷點
1.4.3 初等函式的連續性
1.4.4 閉區間上連續函式的性質
習題1
中外數學家簡介【1】
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 函式的可導性與連續性之間的關係
2.2 導數的計算
2.2.1 部分基本初等函式的導數公式
2.2.2 導數的四則運算法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 基本初等函式的求導公式
2.2.5 隱函式的導數
2.2.6 高階導數
2.3 函式的微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 函式可微的條件
2.3.3 基本初等函式的微分公式與微分運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的套用
習題2
中外數學家簡介【2】
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型與∞/∞型未定式
3.2.2其他類型的未定式（0·∞，∞－∞，1∞ ，00，∞0）
3.3 函式的單調性及函式的極值、最大值、最小值
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 函式的極值
3.3.3 函式的最大值與最小值
習題3
中外數學家簡介【3】
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.1.1 原函式的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.1.5 基本積分公式
4.2 不定積分的計算
4.2.1 第一換元法（湊微分法）
4.2.2 第二換元法
4.2.3 分部積分法
習題4
中外數學家簡介【4】
第5章 定積分
5.1 定積分的概念和性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.2 定積分的性質
5.3 定積分的計算
5.3.1 微積分基本公式
5.3.2 定積分的換元積分法
5.3.3 定積分的分部積分法
5.3.4 無窮區間上的廣義積分
5.4 定積分的套用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 幾何上的套用
5.4.3 物理上的套用
習題5
中外數學家簡介【5】
第6章 微分方程簡介
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 可分離變數的常微分方程
6.3 一階線性微分方程
習題6
中外數學家簡介【6】
微積分發展簡史
第二部分 線性代數
第7章 行列式
7.1 n階行列式
7.1.1 二階和三階行列式
7.1.2 排列及其逆序數
7.1.3 n階行列式的定義
7.1.4 n階行列式的等價定義
7.2 行列式的性質與計算
7.2.1 行列式的性質
7.2.2 行列式的計算
7.2.3 克拉默法則
7.3 克拉默法則
7.3.1 行列式按行（列）展開
7.3.2 克拉默法則
習題7
第8章 矩陣
8.1 矩陣的概念
8.1.1 引例
8.1.2 矩陣的定義
8.1.3 幾類特殊的矩陣
8.2 矩陣的運算
8.2.1 矩陣加法
8.2.2 數量乘積
8.2.3 矩陣乘法
8.2.4 方陣的冪
8.2.5 矩陣的轉置
8.2.6 方陣的行列式
8.3 矩陣的逆
8.3.1 可逆矩陣的概念
8.3.2 矩陣可逆的判定
8.3.3 可逆矩陣的性質
習題8
第9章 線性方程組
9.1 消元法
9.1.1 線性方程組的有關概念
9.1.2 消元法
9.2 矩陣的初等行變換
9.2.1 矩陣的初等行變換
9.2.2 行階梯形矩陣
9.2.3 行最簡形矩陣
9.2.4 消元法求解線性方程組的矩陣表示
9.2.5 用初等行變換求矩陣的逆矩陣
習題9
第三部分 機率論與數理統計
第10章 隨機事件及機率
10.1 隨機事件及其運算
10.1.1 隨機試驗
10.1.2 樣本空間
10.1.3 隨機事件
10.1.4 事件間的關係
10.1.5 事件間的運算
10.1.6 事件的運算法則
10.2 隨機事件的機率
10.2.1 頻率
10.2.2 機率的統計定義
10.2.3 機率的公理化定義及其性質
10.3 條件機率
10.3.1 條件機率的定義
10.3.2 乘法定理
10.3.3 全機率公式
10.3.4 貝葉斯公式
10.4 事件的獨立性與獨立試驗概型
10.4.1 事件的獨立性
10.4.2 獨立試驗概型
習題10
第11章 隨機變數及其分布
11.1 隨機變數與分布函式
11.2 離散型隨機變數及其分布律
11.2.1 離散型隨機變數和機率分布
11.2.2 常用離散型隨機變數的分布
11.3 連續型隨機變數及其分布
11.3.1 連續型隨機變數和密度函式
11.3.2 常用連續型隨機變數的分布
習題11
第12章 隨機變數的數字特徵
12.1 數學期望
12.1.1 數學期望的定義
12.1.2 數學期望的性質
12.2 方差
12.2.1 方差的定義
12.2.2 方差的性質
習題12
第13章 數理統計的基本方法
13.1 總體與樣本
13.1.1 總體與樣本的定義
13.1.2 樣本函式與統計量
13.1.3 抽樣分布
13.2 參數的點估計
13.2.1 矩估計法
13.2.2 最大似然估計法
13.2.3 估計量評選標準
13.3 參數的區間估計
習題13
參考文獻
附表
封底
