大學數學（文科）(2020年華中科技大學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書為大學文科數學課程的教材，適合於大學本專科的經濟、法律、哲學、歷史、新聞、外語、中文、建築學、藝術設計等人文藝術類專業的學生使用。本著向文科類學生介紹數學的思想拳戒詢與方法的基本宗旨，《普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：大學數學（文科）（第2版）》特別注重數學問題的背恥判格景介紹，邏輯推導與計算過程詳盡，穿插歷史人物與故事的交待，適時地總結數陵乎符學理論中的思想方法。《普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：大學數學（文科）（第2版）》可作為一學期88學時的大學數學課程教材或輔導讀物。全書共分五章，包括函式與極艱辣限、微分學、積分學、微分方程和線性代數。各章配有基本的習題和參考答案。書末配有解題指導和答題要點。

圖書目錄

第1章函式與極限

1.1 函式概念及其基本性質

1.1.1 常量與變數

1.1.2 函式的定義

1.1.3 幾個常用函式

1.1.4 函式的幾何性質

習題1.1

1.2 函式的運算

1. 2.1 四則運算

1.2.2 複合運算

1.2.3 反函式

1.2.4 初等函式

習題1.2

1.3 變數的極限

1. 3.1 數列的極限

1.3.2 函式的極限

1.3.3 極限的計算

1.3.4 無窮小量與無窮大量

習題辨斷堡臘1.3

1.4 函式的連續性

1.4.1 連續的定義

1.4.2 閉區間上的連續函式

習題1.4

第2章微分學

2.1 導數的概念

2.1.1 切線問題的歷史回顧

2.1.2 切線的定義

2.1.3 瞬時速度

2.1.4 導數的概念

2.1.5 可導與連續

習題2.1

2.2 導數的計算

2. 2.1 基本初等函式的導數

2.2.2 四則運算法則

2.2.3 複合函式的導數

2.2.4 隱函式和參變數函式的導數

2.2.5 高階導數

習題2.2

2.3 微分

2. 3.1 微分的定義

2.3.2 微分的計算

2.3.3 微分與近似計算

習題2.3

2.4 導數的套用

2.4.1 微分中值定理

2.4.2 洛必達法則

2.4.3 函式的單調性與凸性

2.4.4 值問題舉例

習題2.4

第3章積分學

3.1 定積分概念與性質

3.1.1 定積分概念

3.1.2 定積分的性質

習題3.1

3.2 牛頓一萊布尼茲公式

3.2.1 原函式與變上限積分

3.2.2 微積分學基奉定理

習題3.2

3.3 不定積分

3. 3.1 不定積分及淚少院催其性質

3.3.2 積分法則與積分公式

3.3.3 積分法

習題3.3

3.4 定積分計算

3.4.1 定積分的換元法

3.4.2 定積分的分部積分法

習題3.4

3.5 廣義積分

3. 5.1 無窮限積分

3.5.2 無界函式的積分

習題3.5

3.6 定積分的套用

3. 6.1 定積分的幾何套用

3.6.2 定積分的物理套用

習題3.6

第4章常微分方程初步

4.1基本概念

4.1.1 引例

4.1.2 微分方程及其類型

習題4.1

4.2 一階微分方程

4. 2.1 變數可分離的方程

4.2.2 線性微分方程

4.2.3 可降階的二階微分方程

習題4.2

4.3 二階線性微分方程

4.3.1 二階線性微分方程解的結構

4.3.2 二階常係數線性微分方程

4.3.3 微分方程的套用

習題4.3

第5章線性代數初步

5.1 行列式與線性方程組

5.1.1 行列式的概念

5.1.2 行列式的性質

5.1.3 克萊姆法則

習題5.1

5.2 矩陣

5. 2.1 矩陣的概念

5.2.2 矩陣的運算

5.2.3 逆矩道膠兆陣法求解線性方程組

……

附錄1 解題方法歸納

附錄2 部分習題解答要點

參考文獻

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