《大學數學系列教材:線性代數》共六章，主要內容包括行列式，矩陣，向量組的線性相關性，線性方程組，矩陣對角化，二次型。每章末配有兩套習題，習題一側重基礎訓練，習題二側重提高與套用，書末附有部分習題答案與提示。每章最後一節介紹了數學軟體MATLAB的具體套用。《大學數學系列教材:線性代數》可作為高等學校經濟學、管理學、醫學等非數學類專業的教材，也可供其他專業學生選讀。
基本介紹
- 書名：大學數學系列教材:線性代數
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：174頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：李嵐 等
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040238822
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內容簡介
《大學數學系列教材:線性代數》由高等教育出版社出版。
圖書目錄
第一章行列式
第一節行列式的定義
一、二階和三階行列式
二、排列及其逆序數
三、n階行列式的定義
第二節行列式的性質
第三節行列式按行（列）展開
第四節克拉默法則
第五節MATLAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
第二章矩陣
第一節矩陣的定義與運算
一、矩陣的定義
二、矩陣的運算
第二節矩陣的初等變換與初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第三節逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣
第四節矩陣的秩
第五節矩陣的分塊
一、分塊矩陣的定義與運算
二、分塊對角矩陣
第六節MATLAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
第三章向量組的線性相關性
第一節向量組的線性相關性
一、n維向量的定義與運算
二、線性組合與線性表示
三、線性相關與線性無關
第二節向量組的秩
第三節向量空間
一、向量空間的定義
二、基、維數與坐標
三、基變換與坐標變換
第四節MALTAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
第四章線性方程組
第一節高斯消元法
第二節線性方程組的解的判別與求解方法
一、非齊次線性方程組有解的判別
二、齊次線性方程組有解的判別
第三節線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
第四節MATLAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
第五章矩陣對角化
第一節向量的內積、長度及正交性
一、向量的內積與長度
二、正交向量組
三、正交矩陣
第二節方陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值和特徵向量的定義與計算
二、特徵值與特徵向量的性質
第三節相似矩陣與矩陣對角化
一、相似矩陣
二、實對稱矩陣的對角化
第四節MATLAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
第六章二次型
第一節二次型及其標準形
一、二次型的定義及矩陣表示
二、二次型的標準形
第二節二次型的標準化
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
四、二次型的規範形
第三節正定二次型
一、實二次型的有定性
二、正定二次型的判定
第四節MATLAB軟體套用
一、相關MATLAB命令
二、具體示例
三、上機練習
習題一
習題二
部分習題答案與提示
參考文獻
編輯推薦
《大學數學系列教材:線性代數(第3版)》具有簡明精要、邏輯嚴謹、論述清晰、例題和習題豐富、實用性強、便於自學等特點。可作為高等院校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供科技工作者參考。
目錄
第一章 行列式
§1.1 行列式的定義
§1.2 行列式的性質與計算
§1.3 Cramer法則
習題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 可逆矩陣
§2.4 分塊矩陣
§2.5 初等變換與初等矩陣
§2.6 矩陣的秩
習題二
第三章 “維向量空間
§3.1 n維向量的定義
§3.2 n維向量的線性運算
§3.3 向量組的線性相關性
§3.4 向量組的極大線性無關組
§3.5 向量空間
§3.6 歐氏空間Rn
習題三
第四章 線性方程組
§4.1 線性方程組的基本概念
§4.2 Gauss消元法
§4.3 齊次線性方程組解的結構
§4.4 非齊次線性方程組解的結構
習題四
第五章 相似矩陣
§5.1 方陣的特徵值與特徵向量
§5.2 矩陣相似對角化
§5.3 Jordan標準形介紹
習題五
第六章 二次型
§6.1 二次型及其矩陣表示
§6.2 二次型的標準形
§6.3 用正交變換化二次型為標準形
§6.4 二次型的正定性
習題六
第七章 線性空間與線性變換
§7.1 線性空間的概念
§7.2 線性空間的基、維數和坐標
§7.3 線性變換
§7.4 線性變換在不同基下的矩陣
習題七
習題答案
