基本介紹
- 書名：大學數學教程:線性代數
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：172頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：劉建亞 吳臻
- 出版日期：2011年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040322996
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學教程:線性代數(第2版)》內容少而精，體現素質教育，突出數學思想。我們重點介紹大學數學中的基本概念和基本方法；從培養讀者的能力和提高素質的著眼點，有選擇地保留了部分定理、性質的證明，對那些用類似的技巧方法，或者讀者舉一反三可以理解或自學的證明部分省略或簡化處理。
圖書目錄
第1章矩陣
1.1矩陣的概念
1.矩陣概念的引進
2.矩陣的定義
3.幾種特殊矩陣
1.2矩陣的運算
1.矩陣的線性運算
2.矩陣的乘法運算
3.矩陣的轉置
1.3方陣的行列式及其性質
1.方陣的行列式
2.行列式的性質
3.行列式的套用
1.4初等變換與矩陣的秩
1.高斯消元法
2.矩陣的初等變換
3.矩陣的秩
4.滿秩矩陣
1.5初等矩陣與逆矩陣
1.初等矩陣
2.逆矩陣
1.6分塊矩陣
1.分塊矩陣的概念
2.分塊矩陣的運算
3.準對角矩陣
1.7用MATLAB進行矩陣運算
習題1
第2章n維向量
2.1n維向量及其運算
1.n維向量的概念
2.n維向量的線性運算
2.2向量組的線性相關性
1.線性相關的概念
2.線性相關的判定定理
2.3向量組的秩
1.向量組的極大線性無關組
2.向量組的秩及其求法
3.極大線性無關組的求法
2.4向量空間
1.向量空間的概念
2.向量空間的基與維數
3.向量在基下的坐標
2.5向量組的正交性與正交矩陣
1.n維向量的內積
2.向量組的正交規範化
3.正交矩陣
2.6用MATLAB進行向量運算
習題2
第3章線性方程組
3.1齊次線性方程組
1.齊次線性方程組的基本概念
2.齊次線性方程組解的性質
3.齊次線性方程組的基礎解系及其求法
3.2非齊次線性方程組
1.線性方程組的相容性
2.非齊次線性方程組的解的性質
3.非齊次線性方程組的解法
3.3用MATLAB求解線性方程組
習題3
第4章矩陣的特徵值與特徵向量
4.1矩陣的特徵值與特徵向量
1.相似矩陣
2.特徵值與特徵向量的定義
3.特徵值與特徵向量的求法
4.特徵值與特徵向量的性質
5.套用舉例
4.2矩陣的相似對角化
1.矩陣與對角矩陣相似的條件
2.矩陣相似對角化的方法
3.套用舉例
4.3實對稱矩陣的相似對角化
1.實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質
2.實對稱矩陣的相似對角化
3.矩陣的契約
4.4用MATLAB求特徵值和特徵向量
習題4
第5章二次型
5.1二次型的概念
1.二次型的概念
2.二次型的矩陣表示法
3.二次型經可逆線性變換後的矩陣
5.2化二次型為標準形的方法
1.正交變換法化二次型為標準形
2.配方法化二次型為標準形
3.初等變換法化二次型為標準形
4.慣性定理
5.3二次型的分類
1.二次型的分類
2.正定二次型的判別方法
5.4套用舉例
5.5用MATLAB化簡二次型
習題5
習題參考答案
附錄線性代數在數學建模中的套用
1.1矩陣的概念
1.矩陣概念的引進
2.矩陣的定義
3.幾種特殊矩陣
1.2矩陣的運算
1.矩陣的線性運算
2.矩陣的乘法運算
3.矩陣的轉置
1.3方陣的行列式及其性質
1.方陣的行列式
2.行列式的性質
3.行列式的套用
1.4初等變換與矩陣的秩
1.高斯消元法
2.矩陣的初等變換
3.矩陣的秩
4.滿秩矩陣
1.5初等矩陣與逆矩陣
1.初等矩陣
2.逆矩陣
1.6分塊矩陣
1.分塊矩陣的概念
2.分塊矩陣的運算
3.準對角矩陣
1.7用MATLAB進行矩陣運算
習題1
第2章n維向量
2.1n維向量及其運算
1.n維向量的概念
2.n維向量的線性運算
2.2向量組的線性相關性
1.線性相關的概念
2.線性相關的判定定理
2.3向量組的秩
1.向量組的極大線性無關組
2.向量組的秩及其求法
3.極大線性無關組的求法
2.4向量空間
1.向量空間的概念
2.向量空間的基與維數
3.向量在基下的坐標
2.5向量組的正交性與正交矩陣
1.n維向量的內積
2.向量組的正交規範化
3.正交矩陣
2.6用MATLAB進行向量運算
習題2
第3章線性方程組
3.1齊次線性方程組
1.齊次線性方程組的基本概念
2.齊次線性方程組解的性質
3.齊次線性方程組的基礎解系及其求法
3.2非齊次線性方程組
1.線性方程組的相容性
2.非齊次線性方程組的解的性質
3.非齊次線性方程組的解法
3.3用MATLAB求解線性方程組
習題3
第4章矩陣的特徵值與特徵向量
4.1矩陣的特徵值與特徵向量
1.相似矩陣
2.特徵值與特徵向量的定義
3.特徵值與特徵向量的求法
4.特徵值與特徵向量的性質
5.套用舉例
4.2矩陣的相似對角化
1.矩陣與對角矩陣相似的條件
2.矩陣相似對角化的方法
3.套用舉例
4.3實對稱矩陣的相似對角化
1.實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質
2.實對稱矩陣的相似對角化
3.矩陣的契約
4.4用MATLAB求特徵值和特徵向量
習題4
第5章二次型
5.1二次型的概念
1.二次型的概念
2.二次型的矩陣表示法
3.二次型經可逆線性變換後的矩陣
5.2化二次型為標準形的方法
1.正交變換法化二次型為標準形
2.配方法化二次型為標準形
3.初等變換法化二次型為標準形
4.慣性定理
5.3二次型的分類
1.二次型的分類
2.正定二次型的判別方法
5.4套用舉例
5.5用MATLAB化簡二次型
習題5
習題參考答案
附錄線性代數在數學建模中的套用
