《大學工科數學核心課程系列教材:線性代數》以學生熟悉的、背景豐富的解線性方程組講起，圍繞線性方程組的討論，採用學生易於接受的方式，科學、系統地介紹了線性代數的行列式、線性方程組、矩陣、向量空間、矩陣的特徵值和特徵向量、等內容，涵蓋了數學考研大綱中有關線性代數的所有內容，並建有教材網站。附錄中配備了MATLAB數學軟體的相關實驗內容。每節給出一些思考題，每章配有A，B兩類難度不一的習題，便於學生複習、鞏固、提高之用。
基本介紹
- 書名：大學工科數學核心課程系列教材:線性代數
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：171頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：胡覺亮
- 出版日期：2013年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040373554
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學工科數學核心課程系列教材:線性代數》可作為普通高等學校，特別是以培養創新性套用型人才為目標的本科院校線性代數課程的教材，也可作為自學考試、報考碩士研究生的參考用書。
圖書目錄
第一章線性方程組的解法
引例交通流量問題
第一節線性方程組的消元法
一、線性方程組的概念
二、線性方程組的消元法
思考題一
第二節矩陣及其初等行變換
一、矩陣
二、矩陣的初等行變換
思考題二
第三節套用舉例
一、引例解答
二、化學方程式的平衡
三、封閉的列昂季耶夫（Leontief，w.）投入一產出模型
習題一
第二章行列式
引例插值問題
第一節n階行列式
一、二階與三階行列式
二、n階行列式
思考題一
第二節行列式性質與展開定理
一、行列式的性質
二、行列式按行（或列）展開定理
思考題二
第三節克拉默法則
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、平行六面體的體積
三、平面上兩點式直線方程
習題二
第三章矩陣
引例密碼問題
第一節矩陣的基本運算
一、特殊矩陣
二、矩陣的相等
三、數乘矩陣
四、矩陣加法
五、矩陣乘法
六、矩陣的轉置
思考題一
第二節逆矩陣
一、伴隨矩陣
二、逆矩陣及其性質
思考題二
第三節分塊矩陣
一、分塊矩陣的定義
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣
思考題三
第四節矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換與矩陣的等價
二、初等矩陣
三、求逆矩陣的初等行變換法
思考題四
第五節矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質
思考題五
第六節線性方程組解的理論
一、齊次線性方程組解的理論
二、非齊次線性方程組解的理論
思考題六
第七節套用舉例
一、引例解答
二、網路與圖
三、人口遷徙問題
習題三
第四章向量組的線性相關性
引例食品調味料配置問題
第一節向量及其線性表示
一、n維向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的線性組合與線性表示
思考題一
第二節向量組的線性相關性
一、向量組的線性相關與線性無關
二、向量組線性相關的性質
思考題二
第三節向量組的秩
一、向量組的極大無關組
二、向量組的秩
思考題三
第四節向量空間
一、向量空間及其有關概念
二、向量空間的基和維數，向量的坐標
三、基變換與坐標變換
思考題四
第五節線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
思考題五
第六節套用舉例
一、引例解答
二、減肥配方
三、馬爾可夫鏈
習題四
第五章矩陣的相似對角化
引例遺傳問題
第一節特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念及求法
二、特徵值和特徵向量的性質
思考題一
第二節相似矩陣
一、相似矩陣的概念與性質
二、矩陣與對角矩陣相似的條件
思考題二
第三節實對稱矩陣的對角化
一、實向量的內積、施密特正交化方法與正交矩陣
二、實對稱矩陣特徵值與特徵向量的性質
三、實對稱矩陣的對角化
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、再論馬爾可夫鏈
三、環境保護與工業發展
習題五
第六章實二次型
引例二次曲面的研究
第一節實二次型及其標準形
一、二次型的概念
二、二次型的矩陣表示形式
思考題一
第二節化實二次型為標準形
一、線性變換
二、用配方法化二次型為標準形
三、用正交變換法化二次型為標準形
思考題二
第三節正定二次型
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、二次曲線的研究
三、多元函式的最值
習題六
附錄
MATLAB實驗一矩陣運算與數組運算
練習一
MATLAB實驗二矩陣與線性方程組
練習二
參考文獻
引例交通流量問題
第一節線性方程組的消元法
一、線性方程組的概念
二、線性方程組的消元法
思考題一
第二節矩陣及其初等行變換
一、矩陣
二、矩陣的初等行變換
思考題二
第三節套用舉例
一、引例解答
二、化學方程式的平衡
三、封閉的列昂季耶夫（Leontief，w.）投入一產出模型
習題一
第二章行列式
引例插值問題
第一節n階行列式
一、二階與三階行列式
二、n階行列式
思考題一
第二節行列式性質與展開定理
一、行列式的性質
二、行列式按行（或列）展開定理
思考題二
第三節克拉默法則
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、平行六面體的體積
三、平面上兩點式直線方程
習題二
第三章矩陣
引例密碼問題
第一節矩陣的基本運算
一、特殊矩陣
二、矩陣的相等
三、數乘矩陣
四、矩陣加法
五、矩陣乘法
六、矩陣的轉置
思考題一
第二節逆矩陣
一、伴隨矩陣
二、逆矩陣及其性質
思考題二
第三節分塊矩陣
一、分塊矩陣的定義
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣
思考題三
第四節矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換與矩陣的等價
二、初等矩陣
三、求逆矩陣的初等行變換法
思考題四
第五節矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質
思考題五
第六節線性方程組解的理論
一、齊次線性方程組解的理論
二、非齊次線性方程組解的理論
思考題六
第七節套用舉例
一、引例解答
二、網路與圖
三、人口遷徙問題
習題三
第四章向量組的線性相關性
引例食品調味料配置問題
第一節向量及其線性表示
一、n維向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的線性組合與線性表示
思考題一
第二節向量組的線性相關性
一、向量組的線性相關與線性無關
二、向量組線性相關的性質
思考題二
第三節向量組的秩
一、向量組的極大無關組
二、向量組的秩
思考題三
第四節向量空間
一、向量空間及其有關概念
二、向量空間的基和維數，向量的坐標
三、基變換與坐標變換
思考題四
第五節線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
思考題五
第六節套用舉例
一、引例解答
二、減肥配方
三、馬爾可夫鏈
習題四
第五章矩陣的相似對角化
引例遺傳問題
第一節特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念及求法
二、特徵值和特徵向量的性質
思考題一
第二節相似矩陣
一、相似矩陣的概念與性質
二、矩陣與對角矩陣相似的條件
思考題二
第三節實對稱矩陣的對角化
一、實向量的內積、施密特正交化方法與正交矩陣
二、實對稱矩陣特徵值與特徵向量的性質
三、實對稱矩陣的對角化
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、再論馬爾可夫鏈
三、環境保護與工業發展
習題五
第六章實二次型
引例二次曲面的研究
第一節實二次型及其標準形
一、二次型的概念
二、二次型的矩陣表示形式
思考題一
第二節化實二次型為標準形
一、線性變換
二、用配方法化二次型為標準形
三、用正交變換法化二次型為標準形
思考題二
第三節正定二次型
思考題三
第四節套用舉例
一、引例解答
二、二次曲線的研究
三、多元函式的最值
習題六
附錄
MATLAB實驗一矩陣運算與數組運算
練習一
MATLAB實驗二矩陣與線性方程組
練習二
參考文獻
