大學數學教程-線代數

線性代數是高等學校理工類與經濟類專業的一門重要基礎課，但在一些專業的培養方案中線性代數這門課程的學時仍舊較少，本書主要是根據這些專業的學時要求而編寫的

本書以線性方程組為主線，包括了矩陣及其運算、行列式、線性方程組、向量空間、特徵向量及二次型等內容第1章由方程組引出矩陣的定義，並簡單地介紹了矩陣運算、逆矩陣及矩陣的分塊第2章由方程組給出二階行列式的定義，並將其推廣到n階，同時利用行列式介紹了一類方程組的解法及逆矩陣的求法第3章詳細地介紹了線性方程組及其解法，同時介紹了初等變換及階梯形矩陣，並給出了另一種求逆矩陣的方法第4章利用線性方程組的解的情況研究了向量及向量空間第5章利用矩陣研究了特徵向量與二次型第4章和第5章有較強的理科色彩

本書適合高校理工類以及經濟管理類各專業學生作為教材使用，也可供自學者和專業人士閱讀

前言

第1章矩陣及其運算

11矩陣

111矩陣的定義

112特殊的矩陣

習題11

12矩陣的運算

121矩陣相等

122矩陣加法和數量乘法

123矩陣乘法

124矩陣運算的性質

125方陣的乘冪

126矩陣與線性變換

127矩陣的轉置

習題12

13逆矩陣及其性質

131矩陣的逆

132逆矩陣的性質

習題13

14矩陣的分塊

141分塊矩陣

142分塊矩陣的運算

143特殊的分塊矩陣

144線性變換的表示形式

習題14

總習題一

第2章行列式

21行列式的定義

211二元線性方程組與二階行列式

212三階行列式

213n 階行列式的定義

習題21

22行列式的性質及計算

221行列式的性質

222“三角化”計算行列式

習題22

23克拉默(Cramer)法則

231非齊次線性方程組

232齊次線性方程組

習題23

24利用行列式求逆矩陣

習題24

總習題二

第3章線性方程組

31線性方程組和矩陣

311線性方程組的求解

312線性方程組解集的幾何解釋

313線性方程組的矩陣表示

314通過初等變換化簡線性方程組

315初等行變換

大學數學教程-線代數

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