大學數學基礎教程（上冊）

《大學數學基礎教程（上冊）》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是劉元駿。

基本介紹

• 中文名：大學數學基礎教程（上冊）
• 作者：劉元駿
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2008年6月1日
• ISBN：9787030212245

內容簡介

　　 《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：大學數學基礎教程（上冊）》是作者根據多年的教學積累，在總結此前出版的同類教材得失的基礎上，參照數學教學現代化的主流趨勢編撰而成的。《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：大學數學基礎教程（上冊）》分上、下兩冊出版。上冊內容為一元微積分和空間解析幾何，包括函式、極根與連續、一元函式微分學、不定積分、定積分和空間解析幾何簡介等五章。書後還附有為微積分創立與發展做出過貢獻的數學家簡介、極坐標及其所表示的圖形、行列式與克拉默規則、有理真分式分解定理的證明以及習題、複習題答案與提示五個附錄。

目錄

第1章 函式、極限與連續

§1.1 實數集

1.1.1 集合及其性質

1.1.2 實數集與確界存在原理

習題1.1

§1.2 數列的極限

1.2.1 數列極限的概念

1.2.2 收斂數列的性質

1.2.3 無窮小量與無窮大量

1.2.4 數列收斂的判定準則

習題1.2

§1.3 映射與函式

1.3.1 映射與函式的概念

1.3.2 初等函式和它們的圖形

1.3.3 函式性態的一般研究

習題1.3

§ 1.4 函式的極限

1.4.1 函式極限的概念

1.4.2 函式極限的性質

1.4.3 無窮小量的比較

習題1.4

§1.5 連續函式

1.5.1 函式的連續與間斷

1.5.2 初等函式的連續性

1.5.3 閉區間上連續函式的性質

習題1.5

複習題

第2章 一元函式微分學

§2.1 導數的概念

2.1.1 速度與切線

2.1.2 導數的定義

2.1.3 求函式導數的例

習題2.1

§2.2 導數運算的法則

2.2.1 函式四則運算的求導法則

2.2.2 複合函式的求導法則

2.2.3 隱函式的求導法則

2.2.4 反函式的求導法則

2.2.5 高階導數

2.2.6 參數方程所確定函式的求導法則

2.2.7 相關導數

習題2.2

§2.3 微分

2.3.1 線性化與微分

2.3.2 基本初等函式的微分公式和微分運算的法則

2.3.3 微分在近似計算中的套用

習題2.3

§2.4 微分中值定理及其套用

2.4.1 中值定理

2.4.2 洛必達（LHospital）法則

2.4.3 泰勒（Taylor）公式

習題2.4

§2.5 導數的套用

2.5.1 函式的單調性

2.5.2 函式的極值和最值

2.5.3 曲線的凹凸與拐點

2.5.4 漸近線和曲線圖形的描繪

習題2.5

複習題二

第3章 不定積分

§3.1 不定積分的概念與性質

3.1.1 原函式與不定積分

3.1.2 不定積分的基本公式

3.1.3 不定積分的性質

……

第4章 定積分

第5章 空間解析幾何簡介

附錄A 為微積分的創立與發展做出過貢獻的數學家簡介

附錄B 極坐標及其所表示的圖形

附錄C 行列式與克拉默規則

附錄D 有理真分式分解定理的證明

附錄E 習題、複習題答案與提示