《大學數學——微積分下》是2017年江蘇大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：大學數學——微積分下
- 作者：吳建成、李志林
- 出版社：江蘇大學出版社
- 出版時間：2017年
- 頁數：223 頁
- ISBN：9787568405041
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書為本科獨立院校大學數學公共課程教材，在內容的組織上針對套用型本科專業教學的標準和特點，對傳統大學數學的教學內容進行最佳化，體現實用、適用的特點，可作為套用型本科和獨立院校的大學數學基礎課程教學用書。
圖書目錄
封面
扉頁
著作權頁
目錄
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 空間直角坐標系
一、空間直角坐標系及點的坐標
二、兩點間的距離公式
習題8-1
第二節 向量及其運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的數量積
四、向量的向量積
△^五、向量的混合積
習題8-2
第三節 平面方程
習題8-3
第四節 空間直線的方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
習題8-4
第五節 曲面及其方程
一、曲面與方程
二、母線平行於坐標軸的柱面
三、旋轉曲面與二次曲面
習題8-5
第六節 空間曲線的參數方程 投影柱面
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題8-6
*^第七節 綜合例題
複習題八
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
一、多元函式的概念
二、多元函式的極限
三、多元函式的連續性
習題9-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念及計算
二、高階偏導數
習題9-2
第三節 全微分
一、全微分的概念
二、全微分的套用
習題9-3
第四節 多元複合函式與隱函式的求導
一、多元複合函式的求導法則
二、一個方程確定的隱函式
三、由方程組確定的隱函式的偏導數
習題9-4
第五節 多元函式微分學在幾何上的套用
一、空間曲線的切線和法平面
二、曲面的切平面與法線
習題9-5
第六節 多元函式的極值與最值
一、多元函式的極值
二、多元函式的最值
三、條件極值
習題9-6
第七節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數的概念
二、梯度
習題9-7
第八節 最小二乘法
*^第九節 綜合例題
複習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
*^三、二重積分的對稱性
習題10-1
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題10-2
第三節 二重積分的套用
一、曲頂柱體的體積
二、曲面的面積
△^三、平面薄片的重心
△^四、平面薄片的轉動慣量
習題10-3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
△^三、三重積分的套用
習題10-4
*^第五節 綜合例題
複習題十
△^第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
一、對弧長曲線積分的概念
二、對弧長曲線積分的計算
習題11-1
第二節 對坐標的曲線積分
一、對坐標曲線積分的概念
二、對坐標曲線積分的計算
三、兩類曲線積分之間的關係
習題11-2
第三節 格林公式及其套用
一、格林（Green）公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11-3
第四節 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念
二、對面積的曲面積分的計算
習題11-4
第五節 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念
二、對坐標的曲面積分的計算
習題11-5
第六節 高斯公式 通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
習題11-6
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、環流量與旋度
習題11-7
*^第八節 綜合例題
複習題十一
第十二章 級數
第一節 常數項級數的基本概念和性質
一、常數項級數的基本概念
二、級數的基本性質
習題12-1
第二節 常數項級數斂散性的判別法
一、正項級數及其斂散性判別法
二、交錯級數及其斂散性判別法
三、絕對收斂與條件收斂
習題12-2
第三節 冪級數
一、函式項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題12-3
第四節 函式展開成冪級數
習題12-4
第五節 函式的冪級數展開式的套用
一、函式值的近似計算
二、計算定積分
三、歐拉公式
習題12-5
第六節 傅立葉級數
一、三角級數及三角函式系的正交性
二、函式展開成傅立葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
習題12-6
第七節 一般周期函式的傅立葉級數
習題12-7
*^第八節 綜合例題
複習題十二
參考文獻
封底
