《多自由度哈密頓系統的動力學不穩定性研究》是依託南京大學,由程崇慶擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:多自由度哈密頓系統的動力學不穩定性研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:程崇慶
- 依託單位:南京大學
《多自由度哈密頓系統的動力學不穩定性研究》是依託南京大學,由程崇慶擔任項目負責人的面上項目。
《多自由度哈密頓系統的動力學不穩定性研究》是依託南京大學,由程崇慶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要主要目標是在先驗穩定(a priori stable)哈密頓系統的Arnold擴散問題研究上取得實質性進展。研究內容包括...
《多自由度哈密頓系統的連線軌道和阿若德擴散》是依託南京大學,由程健擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題是研究多自由度哈密頓系統的不穩定性。用變分法,在確定具有作用量極小的低維不變環面後,考察這些環面間是否存在連線軌道,進而建立近可積系統在通有意義下的不穩定性。這項研究對進一步理解近可積...
《廣義哈密頓系統理論與非線性系統動力學研究》是依託浙江師範大學,由趙曉華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目擬就對稱高維動力系統(特別是多自由度哈密頓系統)的約化方法及約化相空間結構特徵進行定性及數值研究,考察隨系統對稱破缺而出現的相對平衡點和相對周期軌道等的分叉及混沌等複雜性,同時注意結合...
《對稱高維動力系統等變分叉研究及其分子動力學套用》是依託浙江師範大學,由趙曉華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 具有對稱性的高維微分動力系統(含多自由度哈密頓系統)的動力學性質研究近十年來一直是非線性動力學研究的熱點領域,這不僅因為這類研究在非線性科學理論研究中具有重要意義,而且在於這類高維系統在...
《時滯擬不可積哈密頓系統隨機動力學性態研究》是依託廈門大學,由劉中華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 具有時滯的多自由度非線性隨機動力學系統的運動性態非常複雜。本項目主要針對時滯的擬不可積哈密頓系統的隨機動力學性態展開研究。在系統受弱隨機激勵和耗散力作用假定下,建立時滯的擬不可積哈密頓系統隨機...
通過三年研究,初步建立起一套各種跳躍與連續隨機激勵下多自由度(強)非線性系統的動力學理論方法,進一步推廣我們已發展的非線性隨機動力學的哈密頓理論體系。結題摘要 經過三年的研究,課題組完成了既定研究任務和研究目標,逐步建立了一套研究跳躍和連續過程共同激勵下擬哈密頓系統隨機動力學特性的理論方法。重要進展...
提出了擬可積、擬不可積與擬部分可積哈密頓系統的隨機平均法,並在該隨機平均法基礎上研究了擬可積、擬不可積與擬部分可積哈密頓系統的隨機穩定性、隨機分叉、可靠性及最優非線性反饋控制,提出了新的最優非線性反饋控制策略,從而基本上形成了一個非線性隨機結構動力學的哈密頓理論框架。
1834年哈密頓(Hamilton)將拉格朗日第二類方程變換成一種正則形式,將動力學基本原理歸納為變分形式的哈密頓原理,從而建立了哈密頓力學。 對於一個動力學系統,儘管建立該系統的拉格朗日第二類方程或哈密頓正則方程不依賴於技巧,但它的數學推導過程相當繁瑣,因此用來建立自由度比較多的系統動力學方程相當困難,並且容易...
隨機穩定性、隨機分岔、首次穿越損壞研究,數字模擬結果與理論方法的結果具有很好的吻合度,證實了上述理論方法的正確性;(5)結合隨機動態規劃原理,研究了含分數階導數型阻尼的多自由度擬可積哈密頓系統最優控制,包括:以回響最小化或可靠度最大化為目標的有界最優控制,以回響最小化或穩定化最大為目標的分數...