《隨機擾動下多維非線性動態系統中的分叉與混沌》是依託浙江大學，由朱位秋擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機擾動下多維非線性動態系統中的分叉與混沌
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：朱位秋
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19672054
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：9（萬元）
項目摘要
我們將隨機擾動下的多維非線性動態系統首先表示為隨機激勵的哈密頓系統的形式，利用哈密頓系統的可積性與共振性概念及泊松括弧性質等，提出了高斯白噪聲激勵下多自由度非線性隨機振動系統的精確平穩解的泛函構造與求解方法，並在此基礎上提出了擬可積、擬不可積及擬部分可積的等效非線性系統法，提出了擬可積、擬不可積與擬部分可積哈密頓系統的隨機平均法，並在該隨機平均法基礎上研究了擬可積、擬不可積與擬部分可積哈密頓系統的隨機穩定性、隨機分叉、可靠性及最優非線性反饋控制，提出了新的最優非線性反饋控制策略，從而基本上形成了一個非線性隨機結構動力學的哈密頓理論框架。
