《多介質流體力學方程保物理特性的計算方法研究》是依託吉林大學，由張然擔任項目負責人的聯合基金項目。
基本介紹
- 中文名：多介質流體力學方程保物理特性的計算方法研究
- 項目類別：聯合基金項目
- 項目負責人：張然
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多介質流體力學方程在武器物理、慣性約束聚變(ICF)、天體物理等很多科學與工程領域有著廣泛的套用背景。這類問題的難點在於多介質、運動交界面、大變形和強間斷等複雜流動特徵的耦合，以及在計算求解時物理性質的保持。在本項目中，我們擬從以下三方面對這類問題進行研究：（1）採用多介質任意Lagrangian Eulerian 方法，在傳統的空間格線和物質格線基礎上引入混合格線，以更好處理大變形問題。（2）將弱Galerkin方法運用到多介質流體的空間方向，用於更好刻畫多介質和強間斷等現象。同時，基於近似Riemann解法器，設計與弱有限元相關的保正性算法。（3）為了能夠更好地刻畫運動界面，我們擬嘗試處理隨機交界面的多介質流體力學方程，採取形狀導數和攝動分析得到數值解均值和方差的高階逼近。這些理論與數值計算方法的研究將有助於人們對多介質流體力學問題中相關現象的認識，有著重要的實用價值和現實意義。
結題摘要
本項目主要圍繞多介質流體力學方程保物理特性的計算方法進行的研究。經過三年的集中攻關，主要成果包括：1、首次給出了一般具一階對流項擬線性反應擴散方程的有限元的離散極值原理，並相應給出了我們的離散極值原理成立所需要的有限元剖分滿足的幾何約束條件; 2、系統地研究了弱有限元方法的理論框架和套用，針對流體力學中的典型方程設計了一系列穩定、高效的數值格式; 3、採用了弱有限元方法對計算流體動力學中的線性雙曲方程進行了數值模擬；4、在超收斂方面，給出了新的弱有限元解決方案超精確到拉格朗日型插值解，這為開發一個高效的後處理技術提供了更好的逼近解梯度。
