《多介質可壓縮流體拉格朗日類型的方法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由成娟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多介質可壓縮流體拉格朗日類型的方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：成娟
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多介質可壓縮流的數值模擬在流體力學、材料、天體物理、慣性約束聚變（ICF）等許多領域有著重要的套用。如何清晰描述物質界面、激波等各種間斷以及流場光滑結構一直是困擾多維多介質流體力學數值模擬的難題。當前，多介質流體力學計算方法的研究因其套用背景和學術價值已成為計算流體力學領域國際前沿的熱點問題。.本項目擬圍繞高精度多介質拉格朗日方法（簡稱拉氏方法）與任意拉格朗日－歐拉（ALE）方法開展研究工作，研究適合一般狀態方程的基於加權本質不振盪（WENO） 思想的高精度、守恆、不振盪的多介質流體力學拉氏格式及ALE算法，研製相關的實用數值模擬程式，對ICF等領域的實際多介質流體問題進行數值模擬，獲得較高解析度的物理圖像。此項研究工作，對解決多介質流體力學問題數值模擬中的物質界面的清晰描述問題以及提高間斷解與複雜光滑結構的流場解析度，具有十分重要的理論價值和現實意義。
結題摘要
針對多介質可壓縮流數值模擬中存在的如何清晰描述物質界面、激波以及複雜光滑結構等難點問題，本項目開展高精度、健壯多介質拉格朗日方法與任意拉格朗日－歐拉方法（ALE）研究，具體取得以下進展： （1）在直線格線與曲線格線上，分別基於TVD Runge-Kutta時間離散方法與Lax-Wendroff型時間離散方法，運用WENO重構思想構造出一類守恆的時空高精度多介質拉氏格式，數值測試驗證了格式的精度與不振盪特性。 （2）研究最佳化的格線節點速度計算方法以及適合一般狀態方程的拉氏格式數值通量計算方法，設計了一類柱坐標系下同時具有球對稱性與守恆性的中心型多介質拉氏格式，並推廣套用於輻射流體力學方程組的計算。在此基礎上成功實現了ICF實際複雜套用問題的ALE數值模擬。 （3）針對多介質流體力學數值模擬中密度、內能計算易出負的問題，設計了一類適合於一般狀態方程的多介質流體力學高精度、保正、守恆拉氏格式與ALE算法。對典型氣－氣、氣－液問題，實現了多介質流體的高保真數值模擬。 此項研究工作，對解決多介質流體力學問題數值模擬中的物質界面的清晰描述問題以及提高間斷解與複雜光滑結構的流場解析度，具有重要的理論價值和現實意義。
