《保重要物理特性的多介質流體力學拉格朗日格式》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由成娟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：保重要物理特性的多介質流體力學拉格朗日格式
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：成娟
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多介質可壓縮流的數值模擬在天體物理、雷射聚變（ICF）、武器物理等許多領域有著重要的套用。在這些領域中存在著許多三維柱對稱問題，如ICF中的球形內爆靶丸與柱形黑腔，它們通常採用二維柱坐標系下的流體力學拉格朗日方法計算。保持守恆、球對稱、密度（內能）為正等重要物理特性對此類計算極為重要，相關研究是科學計算領域的國際前沿挑戰課題。 本項目擬圍繞柱坐標系下保持重要物理特性的多介質流體力學拉格朗日方法開展研究工作，具體研究保球對稱與守恆特徵的高精度拉格朗日格式以及保密度（內能）為正、球對稱與守恆特性的拉格朗日格式，並針對ICF、天體物理實際模擬中遇到的對稱軸附近的非物理運動現象開展深入研究。研製相關的實用數值模擬程式，實現ICF複雜多介質流場的高置信度模擬。此項研究工作對解決多介質流體力學計算中的瓶頸問題具有十分重要的理論和實際套用價值。
結題摘要
輻射流體力學問題普遍地存在於雷射聚變（ICF）、武器物理、天體物理等重要套用領域，數值模擬是其不可或缺的重要研究手段。輻射流體力學問題通常由可壓縮流體力學方程組與輻射輸運方程描述。上述方程組在物理上具有一些重要特性，例如：守恆性、保正性。守恆性是指系統的質量、動量、總能量保持不變。保正性是指密度、內能、輻射強度等物理量應始終保持為正或非負。物理方程本身所具有的物理特性要求求解它的數值方法也應具有這些特性，這是數值方法健壯性的重要體現。而在數值模擬中，這些性質往往容易丟失，尤其是對高階格式。此外，在ICF等領域中，存在諸多三維柱對稱的多介質問題，如裝有熱核燃料的球形靶丸、用於雷射間接驅動的三維柱對稱的高Z黑腔等。對這些模型的模擬通常採用柱坐標系下流體力學的拉格朗日方法。保球對稱性是此類問題計算的另一個重要議題。因此對於該兩類方程的守恆型高精度保正數值格式以及保正、保對稱數值格式的研究具有重要的理論意義和套用價值。 本項目擬圍繞保持重要物理特性的柱坐標系下多介質流體力學拉格朗日方法以及輻射輸運方程的高精度數值格式開展研究工作，具體研究了如下內容： 1.設計了一類求解柱坐標系下可壓縮歐拉方程的保持球對稱與守恆特性的高精度拉格朗日格式； 2.設計了一類求解柱坐標系下可壓縮歐拉方程的保密度/內能為正、球對稱與守恆特性的高精度拉格朗日格式； 3.研究了ICF、天體物理實際模擬中遇到的對稱軸附近的非物理運動現象，給出了改進方法； 4.基於間斷有限元方法（DG）與廣義黎曼解方法 (GRP)方法，設計了一類求解可壓縮歐拉方程的高精度GRP–DG 格式； 5.設計了一類求解輻射輸運方程的高精度保正DG格式； 6.設計了一類求解輻射輸運方程的守恆型高精度保正DG格式; 7.設計了一類求解二維柱坐標系下輻射輸運方程的保球對稱與守恆特性的數值格式。 研製相關的實用數值模擬程式，實現了複雜多介質流場的高置信度模擬和輻射輸運問題的數值模擬。此項研究工作對解決輻射流體力學計算中的瓶頸問題具有十分重要的學術意義和套用價值。
