《多流體ALE模式下Front tracking 界面追蹤法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由劉妍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多流體ALE模式下Front tracking 界面追蹤法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉妍
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
可壓縮多介質流體的界面大變形問題的模擬一直是計算流體力學領域的難點和前沿問題之一。為清晰描述自由面和各種物質界面，拉氏方法和ALE方法仍是目前實際計算中所採用的主要方法，然而物質界面的大變形一直是難以克服的瓶頸問題。.本項目擬結合傳統ALE方法和歐拉方法中Front tracking 界面追蹤方法的優點，放寬傳統ALE方法中界面保持為拉氏格線線的限制，在界面處引入混合格線，探索實現清晰的物質界面追蹤。主要研究:(1)設計拉氏步和重映步中混合格線上數值解的計算方法，保證解的守恆性；（2）根據守恆性，由混合格線及其附近格線上的數值解來構造準確的物質界面。（3）分析界面位置移動與格線移動之間的邏輯關係，確定新的時刻混合格線的位置，實現界面位置的移動。在研究方法的基礎上編制實用的數值模擬程式。對解決界面大變形問題、物質界面的保持問題等具有十分重要的理論和現實意義。
結題摘要
可壓縮多介質流體的界面大變形問題的模擬一直是計算流體力學領域的難點和前沿問題之一。為清晰描述自由面和各種物質界面，拉氏方法和ALE方法仍是目前實際計算中所採用的主要方法，然而物質界面的大變形一直是難以克服的瓶頸問題。本項目結合傳統ALE方法和歐拉方法中Front tracking 界面追蹤方法的優點，放寬傳統ALE方法中界面保持為拉氏格線線的限制，在界面處引入混合格線，採用歐拉方法中的Front tracking界面追蹤方法的思想來實現對物質界面的追蹤。主要是採用兩步（拉氏加重分）中心型Godunov型ALE方法做為基本的數值離散格式，在此ALE模式下根據歐拉方法中的front tracking界面追蹤法的思想，研究設計了拉氏步和重映步中混合格線上數值解的計算方法，並保證解的守恆性；進而根據守恆性，由混合格線及其附近格線上的數值解來構造準確的物質界面；進一步分析界面位置移動與格線移動之間的邏輯關係，確定新的時刻混合格線的位置，實現界面位置的移動。由此建立了一種適應於多介質界面大變形流動的多介質ALE方法。經過大量數值算例的考核，結果顯示方法非常有效。 另外本項目發展完善了已有的Godunov型拉氏和ALE方法，對已有的Godunov型拉氏方法的對稱性和守恆性進行了嚴格證明，並考核了方法的精度，這為本項目以後推廣到柱坐標系下打下了很好的基礎；並針對已有拉氏方法的角點速度與格線邊上數值流計算不相容的問題，研究設計了一種相容性的拉氏方法；並針對非常複雜的多物質區域中格線重分實現困難的問題，研究設計了一種格線整體重分的方法。
