場的量子化

場的量子化，一種建立量子場論的法則（或規則）。即把物理場看作無窮維自由度的力學系統，將量子力學原理套用於該系統就是場的量子化。20世紀20年代末所建立的場的量子化法則稱為正則量子化。

基本介紹

• 中文名：場的量子化
• 所屬學科：物理學

定義

即把場看作無窮維自由度的力學系統，將量子力學原理套用於該系統就是場的量子化。20世紀20年代末建立的場的量子化的法則稱為正則量子化。

具體內容

①對應於一經典場引進一場算符（即量子場），對應地從經典場所滿足的正則運動方程得到同樣形式的量子場（算符）所滿足的正則運動方程。

②將經典場論中的泊松括弧替換成對應算符的對易（對於玻色子場，如光子場）或反對易（對於費米子場，如電子場）關係：　{A,B}PB→1/i［A,B］　［A,B］≡AB－BA（對易）

　{A,B}PB→1/i{A,B}　{A,B}≡AB＋BA（反對易）

將自由量子場按其運動方程的平面波解作傅立葉展開，展開係數為場量子的產生和湮沒算符。從這些（無窮多）產生和湮滅算符，可構造態矢量及其希爾伯特空間。這樣建立的理論就是量子場論，它可描述量子場的波和粒子、連續和離散二象性，尤其可描述粒子（場量子）的產生和湮滅。上述的正則量子化是和相對論的因果性自洽的。還存在一些基本上與正則量子化形式等價的量子化形式，其中最常用的是R.P.費因曼(1948)和J.S.施溫格(1951)等人所建立和發展的路徑積分形式。場量子化的這一形式由量子作用原理所表述。從量子作用原理可推出正則量子化規則。路徑積分把量子力學量用經典量來表述，經典軌跡對應於經典作用量的極值，而量子力學可解釋為圍繞著這一經典軌跡的漲落。無論是哪種量子化形式，場的量子化必須對獨立的場進行。