《基於MATLAB的實用數值計算》一書分兩部分，第一部分緊扣數值計算介紹了MATLAB語言的基礎知識：數值矩陣及其運算，字元串和符號矩陣，基本繪圖和編程方法；第二部分介紹數值計算的基本內容：計算誤差，代數方程及方程組的數值求解，插值法和數據擬合，數值積分和常微分方程初值問題數值解等。書中配有大量例題和適量的練習題，書末附有MATLAB-7的內容列表、習題參考答案或提示以及指令索引等。
基本介紹
- 書名：基於MATLAB的實用數值計算
- 頁數：196頁
- 出版社：北京交通大學出版社
- 裝幀：平裝
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
第1版 (2006年2月1日)
叢書名: 高等學校計算機科學與技術教材
開本: 16開
ISBN: 781082645X
條形碼: 9787810826457
尺寸: 26 x 18.5 x 0.8 cm
重量: 281 g
內容簡介
與傳統數值計算教材不同，本書把MATLAB語言和數值計算進行了有機結合，敘述簡明易懂，內容詳盡實用，既可以作為非計算數學類專業學生學習“數值計算（計算方法）”課的教材，也可以作為學習用MATLAB進行數值計算的入門書，供工程技術和科研人員閱讀和參考。
目錄
第1章 MATLAB預備知識
1.1 MATLAB的基本功能
1.2 MATLAB系統的安裝、啟動和退出
1.2.1 MATLAB系統的安裝
1.2.2 MATLAB系統的啟動和退出
1.3 MATLAB的指令窗
1.3.1 指令窗中快捷按鈕的功能
1.3.2 功能鍵的使用
1.3.3 線上查詢方法
1.3.4 數據變數的刪除、存儲與調出
1.4 MATLAB的範例演示窗
練習題1
第2章 MATLAB語言基礎
2.1 數值矩陣
2.1.1 永久性數值變數名
2.1.2 數值矩陣的創建
2.1.3 數值矩陣元素的標識與修改
2.1.4 數值矩陣的矩陣算法
2.1.5 數值矩陣的數組算法
練習題2.1
2.2 字元串和符號矩陣
2.2.1 字元串變數和函式求值
2.2.2 符號變數
2.2.3 符號矩陣的創建方法
2.2.4 符號矩陣元素的標識和刪改
2.2.5 符號矩陣的運算
2.2.6 符號矩陣運算中的幾個特有指令的套用
練習題2.2
2.3 基本繪圖方法
2.3.1 繪圖入門
2.3.2 二維圖形的繪製
2.3.3 控制圖形、畫面的一些操作方法
2.3.4 三維圖繪製初步
練習題2.3
2.4 MATLAB語言編程
2.4.1 MATLAB的編輯調試窗
2.4.2 兩類M-檔案
2.4.3 關係和邏輯運算
2.4.4 程式結構
2.4.5 兩類M-檔案的轉換
2.4.6 編程中的一些控制指令
練習題2.4
第3章 誤差和MATLAB的計算精度
3.1 誤差
3.1.1 誤差的來源
3.1.2 有關誤差的一些概念
3.2 MATLAB中的數值計算精度
3.2.1 浮點數及其運算特點
3.2.2 MATLAB中的數值計算精度
3.3 設計算法的若干原則
3.3.1 算法的數值穩定性
3.3.2 設計算法的若干原則
練習題3
第4章 求解非線性方程f(x)=0
4.1 求解f(x)=0的MATLAB符號法
4.2 求方程f(x)=0數值解的基本方法
4.2.1 求實根的二分法原理
4.2.2 疊代法
4.2.3 切線法
4.2.4 割線法(弦截法)
4.3 方程f(x)=O數值解的MATLAB實現
4.3.1 代數方程的求根指令roots
4.3.2 求函式零點指令fzero
4.4 求解非線性方程組數值解的疊代法
4.5 求方程組數值解的指令
練習題4
第5章 求解線性代數方程組的直接法
5.1 線性代數方程組求解概論
5.1.1 線性代數方程組的矩陣表示
5.1.2 線性代數方程組解的性質
5.2 恰定線性代數方程組求解
5.2.1 克萊姆法則
5.2.2 高斯消去法
5.3 矩陣的三角分解
5.3.1 高斯消去法和三角矩陣
5.3.2 矩陣的三角分解
5.4 線性代數方程組數值解和矩陣三角分解的MATLAB實現
5.4.1 齊次線性代數方程組求解指令
5.4.2 求解非齊次線性代數方程組的MATLAB方法
5.4.3 矩陣分解指令
練習題5
第6章 求解線性代數方程組和計算矩陣特徵值的疊代法
6.1 求解線性代數方程組的疊代法
6.1.1 疊代法的基本原理
6.1.2 雅可比疊代法
6.1.3 賽德爾疊代法
6.1.4 疊代法的斂散性
6.2 方陣特徵值和特徵向量的計算
6.2.1 方陣特徵方程的求解
6.2.2 計算特徵值和特徵向量的疊代法
6.3 矩陣一些特徵參數的MATLAB求算
6.3.1 求方陣特徵值的有關指令
6.3.2 矩陣的正交三角分解指令qr
6.3.3 計算範數和矩陣譜半徑的指令
練習題6
第7章 插值法和數據擬合
7.1 多項式插值
7.1.1 代數多項式插值的基本原理
7.1.2 兩種常見插值法
7.1.3 插值多項式的誤差估計
7.2 分段三次插值和三次樣條插值
7.2.1 分段三次Hermite插值
7.2.2 三次樣條插值的基本原理
7.2.3 三次樣條插值函式的一種具體推導方法
7.3 插值法在MATLAB中的實現
7.3.1 一元函式的插值(查表)指令interpl
7.3.2 三次插值和三次樣條插值指令
7.4 數據的曲線擬合
7.4.1 數據曲線擬合的最小二乘法
7.4.2 超定方程組的最小二乘解
7.5 多項式運算在MATLAB中的實現
7.5.1 多項式及其係數向量
7.5.2 多項式運算
7.6 曲線擬合在MATLAB中的實現
7.6.1 數據的多項式曲線擬合
7.6.2 多項式數據擬合套用的擴充
練習題7
第8章 數值積分
8.1 計算積分的MATLAB符號法
8.2 牛頓一柯特斯求積公式
8.2.1 牛頓一柯特斯求積公式推導
8.2.2 牛頓一柯特斯求積公式的誤差估計
8.3 幾個低次牛頓一柯特斯求積公式
8.3.1 矩形求積公式
8.3.2 梯形求積公式
8.3.3 拋物線求積公式
8.4 複合求積公式及其MATLAB實現
8.4.1 複合矩形求積法及其MATLAB實現
8.4.2 複合梯形求積法及其MATLAB實現
8.5 變步長複合求積及其MATLAB實現
8.5.1 複合拋物線求積公式
8.5.2 變步長複合拋物線求積公式
8.5.3 求數值積分的指令quad和quadl
練習題8
第9章 常微分方程初值問題的數值解
9.1 求解常微分方程的MATLAB符號法
9.1.1 常微分方程的MATLAB符號表示法
9.1.2 求解常微分方程的符號法指令dsolve
9.2 常微分方程數值解的基本原理
9.2.1 求常微分方程數值解的基本原理
9.2.2 泰勒展開法
9.2.3 龍格一庫塔法
9.2.4 阿達姆斯法
9.3 常微分方程初值問題數值解的MATLAB實現
9.3.1 求常微分方程初值問題數值解的指令
9.3.2 ode23使用方法舉例
練習題9
附錄A MATLAB-7內容列表
附錄B MATLAB指令索引
附錄C 部分練習題參考答案
參考文獻
