均值函式

均值函式是隨機過程的重要數量特徵。設{X(t),tET}是一復值隨機過程，如果對每個tET，隨機變數X(t)的數學期望m(t)=E{X(t)}存在，這時稱定義在T上的函式m (t)為該過程的均值函式。

基本介紹

• 中文名：均值函式
• 外文名：mean function
• 適用範圍：數理科學

定義

均值函式即一階原點矩函式過程的數學期望作為參數的函式。給定隨機過程，如果對於每個參數 t ，隨機變數都是可積的，則稱上的函式為過程的均值函式。

矩函式

[moment function]

矩函式是隨機過程有窮維分布的矩。

對於給定的隨機過程，稱的r元函式為過程的r階原點矩函式（r-order original moment function）。

稱為過程的r階中心矩函式（r-order central moment function）。這裡總假設所涉及的矩存在。

矩函式是用來表述隨機過程在各個參數上的相互關係的數字特徵。最常用的是一、二階矩函式。r階矩函式更一般的形式為，，其中，。