《在解題探究中發展數學能力》分為七個部分：教學感悟、解題策略、解題方法、答疑解惑、淺議高考、讀刊有感、教學相長。因為作者來自教學第一線，他的很多教學體會與感悟對中學數學教學有一定的參考價值。
基本介紹
- 書名：在解題探究中發展數學能力
- 出版社：學苑出版社
- 頁數：451頁
- 開本：16
- 作者：達延俊
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：750774373X
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《在解題探究中發展數學能力》作者達延俊是中學一線教師，他在教學研究與實踐的過程中，有很多感悟與體會，積累了多年之後，寫成的這本文集。
作者簡介
達延俊，男，漢族，1968年10月出生於甘肅蘭州，中共黨員。1991年7月畢業於西北師範大學數學系，獲理學學士學位。2002年12月破格晉升中學數學高級教師，甘肅省骨幹教師、海淀區優秀教育工作者。多年從事高三畢業班的教學工作，積累了豐富的教學經驗。自1999年1月以來，在《數學通報》、《數學教學研究》、《中學數學》、《數學通訊》及《數學月刊》等刊物上發表論文60餘篇。現任教中央民族大學附中文科重點班和普通班數學教學工作，任教2012屆高三一班高考文科數學平均分為134分，140分以上15人，占北京市海淀區該段總人數的20%，且楊春雪同學高考數學為滿分150分。兼任學校教科室主任，主管學校教育科研工作。
圖書目錄
第一部分教學感悟
期望之中，意料之外的一個驚喜！
角色轉變讓課堂充滿生機
我較為滿意的一節課
最近發展區理論指導下的解題教學
目前高中數學教學中普遍存在的兩個“欠缺”
記一次難忘的輔導課
一類不等式證明題的高等背景
沒有“定值”條件就不能用均值不等式求最值嗎？
獲取必要條件避開分類討論
一題多證培養發散思維能力
從一道題談學生髮散思維能力的培養
實用數學口訣解讀
以問題反思為主線的試卷講評案例分析
數學解題教學的有效模式
跳出解題模式談解題
立足課本例習題感受配角變換之重要
一道經典試題的賞析和變式拓展
認識圓的直徑式方程
第二部分解題策略
利用函式思想判斷三角形形狀
例說直線方程“x=my+n”在解題中的套用
直線的斜截式方程“y=kx+b”在定點問題中的套用
多變數消元的對策分析
不等式證明難點突破策略——等價轉化
跨越超越函式這道“門檻”的有效策略
談二次函式區間根問題之解答策略
關於“x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2”運算的簡化策略
最值問題的突破策略之尋求轉化峰迴路轉
第三部分解題方法
解析橢圓中一類三角形面積的最值問題
通解簡解妙解
重視橢圓定義的學習和靈活套用
例說橢圓中一類直線斜率定值問題的解法
一道不等式證明題的證法探討
關於一類無理函式值域問題的探討
從一道代數推理題的證明談起
等差數列的證明
運用均值不等式求最值十法
構造函式證明不等式例說
巧補形尋突破
等價結論作用大
一題五證顯神通
依據零點分區間求解
不等式“|a|—|b|≤|a+b|≤|a|+|b|”套用例析
第四部分答疑解惑
“ω”究竟應該和誰相乘？
一道三角題的錯解分析
利用參數“t”的幾何意義求弦長
數學地理綜合題例析
有限集合的所有子集個數的計算
判斷函式奇偶性的一個前提和四條途徑
三項展開式中指定項係數的求法
數學問題解答
數形結合關注細節有效地完成分類與整合
用“t”求弦長錯解分析
平分台體側面的截面
淺析“輔助平面法”的套用
關鍵在於對定義域和值域的理解
一道絕對值不等式的六種解法
參數分離後的困惑
第五部分淺議高考
高考解析幾何最值問題的對策分析
一類高考導數壓軸題的突破策略
關於高考數學總複習的幾點淺見
如何充分發揮高考試題的“營養”價值
高考命題背景探源
2008年高考數學模擬全國卷
2008年北京高考數學文20題（Ⅱ）別解分析
一道高考壓軸題解法的簡化
2008年全國高考數學卷（Ⅱ）理科第21題巧思妙解
2012年海淀期末理科數學19題（Ⅱ）的另解
2009年全國統一考試理科數學試題別解
高考壓軸題突破策略——歸納猜想
關於一道選擇題解法的思考
巧解高考題一例
運用特殊化思想解答高考數學選擇題
數形結合解答高考複數選擇題
剪拼方法又三種
2003年高考數學（理）第十七題的四種新解法
套用正弦定理、餘弦定理解題例說
第六部分讀刊有感
一個優美的結論
再談《一個錯誤的結論》
關於“問題62”不同結果的原因探究
對一類三角不等式通用證法的再探討
避開判別式減少致誤因素
避開重心更簡捷
一種更有普遍意義的解法
分歧在何處？
利用函式y=x+a/x（a>0）的單調性解三角題
轉化思想幫你解題
例說直線方程“x=my+n”在定點問題中的套用
利用“幾率均等”解排列組合套用題
一道拋物線競賽題的簡解
樸素自然通俗易懂
第七部分教學相長
一道選擇題的解法
利用“Sn=An2+Bnn”解等差數列前n項和問題
關於一個不等式的證明
駐足觀察柳暗花明
利用“A與A”的關係巧解一道選擇題
一個“非等比”到“等比”的轉化
“裂項”巧證數列型不等式
差之毫厘，失之千里
拋物線弦中點軌跡的一個重要結論
等一等，別急著講
一道值得研究的高考數學選擇題
1990問題的幾何意義及簡解
對角線互垂的圓內接四邊形面積的最大值求解
關於高考數學專題複習教學設計的思考與實踐
關於一個橢圓定值問題的延伸
如此美妙的辯證統一
如此數形結合更直觀
注重整體性思想簡化運算過程
探究一類橢圓內接四邊形面積的取值範圍
一個學習疑難問題的解決對策
源於課本體現能力立意的一道數學選擇題
再談“糾錯兩例”
再議一道橢圓中的三角形面積的最值問題
“f'（x）>0”是“可導函式在對應區間內單調遞增”的什麼條件？
後記
期望之中，意料之外的一個驚喜！
角色轉變讓課堂充滿生機
我較為滿意的一節課
最近發展區理論指導下的解題教學
目前高中數學教學中普遍存在的兩個“欠缺”
記一次難忘的輔導課
一類不等式證明題的高等背景
沒有“定值”條件就不能用均值不等式求最值嗎？
獲取必要條件避開分類討論
一題多證培養發散思維能力
從一道題談學生髮散思維能力的培養
實用數學口訣解讀
以問題反思為主線的試卷講評案例分析
數學解題教學的有效模式
跳出解題模式談解題
立足課本例習題感受配角變換之重要
一道經典試題的賞析和變式拓展
認識圓的直徑式方程
第二部分解題策略
利用函式思想判斷三角形形狀
例說直線方程“x=my+n”在解題中的套用
直線的斜截式方程“y=kx+b”在定點問題中的套用
多變數消元的對策分析
不等式證明難點突破策略——等價轉化
跨越超越函式這道“門檻”的有效策略
談二次函式區間根問題之解答策略
關於“x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2”運算的簡化策略
最值問題的突破策略之尋求轉化峰迴路轉
第三部分解題方法
解析橢圓中一類三角形面積的最值問題
通解簡解妙解
重視橢圓定義的學習和靈活套用
例說橢圓中一類直線斜率定值問題的解法
一道不等式證明題的證法探討
關於一類無理函式值域問題的探討
從一道代數推理題的證明談起
等差數列的證明
運用均值不等式求最值十法
構造函式證明不等式例說
巧補形尋突破
等價結論作用大
一題五證顯神通
依據零點分區間求解
不等式“|a|—|b|≤|a+b|≤|a|+|b|”套用例析
第四部分答疑解惑
“ω”究竟應該和誰相乘？
一道三角題的錯解分析
利用參數“t”的幾何意義求弦長
數學地理綜合題例析
有限集合的所有子集個數的計算
判斷函式奇偶性的一個前提和四條途徑
三項展開式中指定項係數的求法
數學問題解答
數形結合關注細節有效地完成分類與整合
用“t”求弦長錯解分析
平分台體側面的截面
淺析“輔助平面法”的套用
關鍵在於對定義域和值域的理解
一道絕對值不等式的六種解法
參數分離後的困惑
第五部分淺議高考
高考解析幾何最值問題的對策分析
一類高考導數壓軸題的突破策略
關於高考數學總複習的幾點淺見
如何充分發揮高考試題的“營養”價值
高考命題背景探源
2008年高考數學模擬全國卷
2008年北京高考數學文20題（Ⅱ）別解分析
一道高考壓軸題解法的簡化
2008年全國高考數學卷（Ⅱ）理科第21題巧思妙解
2012年海淀期末理科數學19題（Ⅱ）的另解
2009年全國統一考試理科數學試題別解
高考壓軸題突破策略——歸納猜想
關於一道選擇題解法的思考
巧解高考題一例
運用特殊化思想解答高考數學選擇題
數形結合解答高考複數選擇題
剪拼方法又三種
2003年高考數學（理）第十七題的四種新解法
套用正弦定理、餘弦定理解題例說
第六部分讀刊有感
一個優美的結論
再談《一個錯誤的結論》
關於“問題62”不同結果的原因探究
對一類三角不等式通用證法的再探討
避開判別式減少致誤因素
避開重心更簡捷
一種更有普遍意義的解法
分歧在何處？
利用函式y=x+a/x（a>0）的單調性解三角題
轉化思想幫你解題
例說直線方程“x=my+n”在定點問題中的套用
利用“幾率均等”解排列組合套用題
一道拋物線競賽題的簡解
樸素自然通俗易懂
第七部分教學相長
一道選擇題的解法
利用“Sn=An2+Bnn”解等差數列前n項和問題
關於一個不等式的證明
駐足觀察柳暗花明
利用“A與A”的關係巧解一道選擇題
一個“非等比”到“等比”的轉化
“裂項”巧證數列型不等式
差之毫厘，失之千里
拋物線弦中點軌跡的一個重要結論
等一等，別急著講
一道值得研究的高考數學選擇題
1990問題的幾何意義及簡解
對角線互垂的圓內接四邊形面積的最大值求解
關於高考數學專題複習教學設計的思考與實踐
關於一個橢圓定值問題的延伸
如此美妙的辯證統一
如此數形結合更直觀
注重整體性思想簡化運算過程
探究一類橢圓內接四邊形面積的取值範圍
一個學習疑難問題的解決對策
源於課本體現能力立意的一道數學選擇題
再談“糾錯兩例”
再議一道橢圓中的三角形面積的最值問題
“f'（x）>0”是“可導函式在對應區間內單調遞增”的什麼條件？
後記
