圖譜理論及其相關問題

《圖譜理論及其相關問題》是依託華東師範大學，由束金龍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：圖譜理論及其相關問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：束金龍
• 依託單位：華東師範大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10671074
• 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
• 申請代碼：A0409
• 支持經費：25（萬元）

項目摘要

本項目主要研究圖的鄰接譜、拉普拉斯譜、廣義拉普拉斯譜的性質以及重要符號矩陣的代數性質和組合性質。. 利用代數的方法和技巧研究圖的代數性質、拓撲性質、組合性質和統計性質，找出它們之間的聯繫，從而在圖的結構與圖的其他參數(尤其與圖的特徵值等代數參數)之間架起橋樑，並得到新的圖的不變數和某些特殊圖類的完全不變數。這對於揭示圖的結構特徵及其本質屬性有著十分重要的意義。同時本項目對一些重要符號矩陣的研究重點在於：符號矩陣的性質、判定及相互關係，符號矩陣理論從實數域推廣到複數域出現的一些新情況，試圖解決符號矩陣理論中的一些公開問題。從不同的視角揭示圖譜理論、符號矩陣的性質及相互關係。