圓外切多邊形(circumscribed polygon of a circle)與圓相關的一種多邊形.指各邊與同一圓相切的多邊形.此圓稱為多邊形的內切圓.
基本介紹
- 中文名：圓外切多邊形
- 外文名：circumscribed polygon of a circle
圓外切多邊形(circumscribed polygon of a circle)與圓相關的一種多邊形.指各邊與同一圓相切的多邊形.此圓稱為多邊形的內切圓.
圓外切多邊形(circumscribed polygon of a circle)與圓相關的一種多邊形.指各邊與同一圓相切的多邊形.此圓稱為多邊形的內切圓....
圓外切正多邊形(circumscribed regular poly-gon of circle)一類重要的正多邊形.指各邊都切於同一圓的正多邊形。正多邊形總外切於圓，故稱為圓外切正多邊形，該圓稱為正多邊形的內切圓.因此，可以把圓等分而得到正多邊形，即把圓分成n(n,3)等份，經過各分點作圓的切線，以相鄰切線交點為頂點的多邊形是這個圓的...
圓的外切多邊形：如果一個圓是一個多邊形的內切圓，多邊形所有的邊都和一個圓相切，這個多邊形叫做這個圓的外切多邊形，這個圓叫做多邊形的內切圓。如圖，五邊形ABCDE就是圓O的外切五邊形。例如，圖中的四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，而⊙O是四邊形ABCD的內切圓。兩球外切 設有兩球， 其球心分別為 ，半徑分別為...
正五邊形是一個圓外切多邊形，因此有內切圓。其內切圓半徑與邊心距相同，並且可以尤其邊長來決定。其中，r為內切圓半徑與邊心距相同、t為正五邊形邊長。構造 里奇蒙提出了一個構造正五邊形的方法，並且在克倫威爾的《多面體》中被近一步討論。。先利用單位圓決定五邊形的半徑。C為單位圓圓心，M是圓C半徑的中點。D是...
外切圓是針對另一個圓來說的，如果兩個圓只有一個公共點，且圓心的距離等於兩個圓半徑的和，這兩個圓互為外切圓。兩圓外切時，有3條公切線。作圖方法：連線圓心和圓外的點交圓周於一點，以這一點與圓外的點為半徑，以圓外的點為圓心畫圓即可。相關概念 外接圓 與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
把圓分為n(n≥3)等份，依次連線各分點所得的多邊形就是這個圓的內接正n邊形，也就是正n邊形的外接圓。邊長為a的正n多邊形的半徑 。內切圓 把圓分為m(m≥3)等份，經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形就是這個圓的外切正m邊形，也就是正m邊形的內切圓。邊長為a的正m邊形的邊心距...
即把圓分成n等份，依次連結各分點而得到圓的內接正n邊形.這個圓稱為這個正n邊形的外接圓.當邊數n增大時，圓的內接和外切正n邊形的周長趨近圓周長，它們的面積趨近圓面積.希臘和中國古代數學家體驗到這種符合近代極限理論的思想，都曾由此計算出圓周率的近似值(參見“圓周率”與“割圓術”).
這裡，“另一個幾何形狀”是圓或直線時，兩者之間只有一個交點（公共點），當“另一個幾何形狀”是多邊形時，圓與多邊形的每條邊之間僅有一個交點。這個交點即為切點。圓與圓相切 兩個圓只有一個公共點就叫做兩圓相切，公共點叫做切點．兩圓相切有兩種：(1)兩圓外切，如圖1；(2)兩圓內切，如圖2．連線兩圓...
阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求出π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他...
到公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德在《論球和圓柱》一書中利用窮竭法建立起這樣的命題：只要邊數足夠多，圓外切正多邊形的面積與內接正多邊形的面積之差可以任意小。阿基米德又在《圓的度量》一書中利用正多邊形割圓的方法得到圓周率的值小於三又七分之一而大於三又七十分之十 ，還說圓面積與外切正方形面積之...
4．3圓外切四邊形 4．4圓內接四邊形 4．5對偶原理 4．6四點共圓 4．7四點共圓的套用 4．8圓和正多邊形 習題4 5和圓有關的比例線段及相似關係 5．1點對於圓的冪 5．2根軸和根心 5．3同軸圓族 5．4共軛同軸圓族 5．5圓的位似 5．6圓的相似 5．7膨脹原理 習題5 6圓的調和性 6．1複比、...
）。於是自然地，圓周長就是：或者 （其中 是圓的直徑，是圓的半徑）。圓周率 後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊形，求得圓周率大約是3.14。割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。
《圓的度量》是由阿基米德寫的一本幾何著作，是利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π的近似值。《圓的度量》，古希臘物理學家、數學家，靜力學和流體靜力學的奠基人阿基米德著。阿基米德的幾何學著作是希臘數學的頂峰。《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π的近似值，這是數學史上最早的，...
割圓術(cyclotomy)中國古算術語.指一種近似計算圓面積的方法.割圓術，中國古算術語.指一種近似計算圓面積的方法.對於一個已知圓，用它的一系 列內接正多邊形面積或者外切正多邊形面積來逼近圓面積，如果再建立一個絕對誤差界限的公式，就可以通過適當邊數的正多邊形面積來近似圓面積.這種計算圓面積的方法稱為割圓...
中國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從里外兩個方面去逼近圓面積。古印度的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長...
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。定義 與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。
卷一包括《數理本源》、《河圖》、《洛書》、《周髀經解》等；卷二至卷四為《幾何原本》，是根據張誠、白晉的法文譯本修訂的，共12章，分別講述了三角形、四邊形、圓及內接外切多邊形、立體幾何、比例、相似形、勾股定理、圓錐體及球與橢圓體的表面積和體積、幾何作圖法等內容；卷五為《算法原本》，討論了自然數...
當x=-C/A＞x₁或x＝-C/A＞x₂時，直線與圓相離；當x1 圓和圓位置關係 ①無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。②有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。③有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。設兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結論...
阿基米德引用了歐幾里得《幾何原本》Ⅻ，2的證法(窮竭法)建立了命題6：只要邊數足夠多，圓外切正多邊形的面積C與內接正多邊形的面積1之差可以任意小．不同之處是歐幾里得默認了阿基米德公理，而阿基米德在本篇中是明確地作為公理提出來的．在這基礎上，證明了：命題14．正圓錐體的側面積等於以底面半徑與母線的比例中...
1.1.1 圓的面積的定義及其理解 什麼是面積？ 什麼是正多邊形？ 什麼是圓內接正多邊形？ 什麼是圓外切正多邊形？ 什麼是極限？ 1.1.2 圓周率的定義、性質及計算 如何用圓周長和直徑來定義圓周率？ 如何用圓面積和半徑來定義圓周率？ 圓周率有哪些性質？ 圓周率的值是怎樣算出來的？ 如何...
《幾何原本》共13卷，其中：第1卷用23個定義提出了點、線、面、圓和平行線的原始概念，提出了5個公設和5個公理，進一步研究了三角形全等的條件、三角形邊和角的大小關係、平行線的理論、三角形和多角形等積的條件；第2卷研究多邊形的等積問題；第3、4卷分別討論了圓的問題及圓的內接和外切多邊形；第5卷詳細...
第51章 圓內接四邊形 第52章 圓外切四邊形 第53章 牛頓定理 第54章 圓內接、外切多邊形 第55章 雙圓四邊形 第56章 兩圓相交 第57章 兩圓相切 第58章 三圓兩兩相交（或相切）第59章 一直線與兩圓有公共點 第60章 根軸 第61章 半圓 第62章 角的內切圓 第63章 三角形的半外切圓、半內切圓 第64...
19．簡單多邊形和凸多邊形 20．平行四邊形的性質和判定 21．特殊的平行四邊形 22．梯形和其他四邊形 第四站小結 第五站 圓和正多邊形 23．圓的基本性質 24．圓周角定理及其推論 25．圓冪定理以及圓的其他性質 26．正切和餘切 27．兩個圓的關係 28．圓的內接和外切多邊形 29．正多邊形的計算與作圖 30．與圓...
歐幾里得的《幾何原本》共有十三卷,其中第一卷講三角形全等的條件,三角形邊和角的大小關係,平行線理論,三角形和多角形等積(面積相等)的條件;第二卷講如何把三角形變成等積的正方形;第三卷講圓;第四卷討論內接和外切多邊形;第六卷講相似多邊形理論;第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術的理論;最後講...
他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。面對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過一萬的局限，並用它解決了許多數學難題。阿基米德在天文學方面也有出色的成就。除了前面提到的星球儀，他還認為地球是圓球狀的，並圍繞...
阿基米德π值確定法 設圓的外切和內接正2vn邊形的周長分別為av和bv，便依次得到多邊形周長的阿基米德數列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的調和中項，bv+1是bv、av+1的等比中項. 假如已知初始兩項，利用這個規則便能計算出數列的所有項. 這個方法叫作阿基米德算法.
134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135①兩圓外離 d﹥r+r ②兩圓外切 d=r+r ③兩圓相交 r-r﹤d﹤r+r(r﹥r)④兩圓內切 d=r-r(r﹥r) ⑤兩圓內含d﹤r-r(r﹥r)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的...
三角形的內切圓與三個旁切圓都分別和三角形的三條邊（或邊的延長線）相切，它們統稱為三角形的三重相切圓。一個三角形有四個三重相切圓。內切圓 與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的...
2010年的圓周率日，谷歌為表慶祝，推出了π的Google Doodle，圖中元素頗豐，不僅包含了圓周率的定義，π值範圍，圓周周長與面積公式，甚至還包含了球體積公式以及圓周的外切和內切多邊形示意圖。慶祝方式 慶祝圓周率日的方式有很多，比如吃派，喝一種名字中含有“pi”的雞尾酒（piña colada），玩和pi 發音相近的彩...
134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r ④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦 137定理 把圓分成n（n≥3）：⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓...