嚴格凸性，對凸性假定的強化。考慮消費集X中的任意一個消費計畫x，如果消費計畫y至少與x一樣好，消費計畫z至少與x一樣好，且y≠z，那么y和z連線上的點，αx＋（1－α）y，0＜α＜1，一定比x更好。該假定可保證無差異曲線為平滑的曲線，嚴格凸性與邊際替代率遞減是等價的。
基本介紹
- 中文名：嚴格凸性
- 所屬學科：經濟學
嚴格凸性，對凸性假定的強化。考慮消費集X中的任意一個消費計畫x，如果消費計畫y至少與x一樣好，消費計畫z至少與x一樣好，且y≠z，那么y和z連線上的點，αx＋（1－α）y，0＜α＜1，一定比x更好。該假定可保證無差異曲線為平滑的曲線，嚴格凸性與邊際替代率遞減是等價的。
嚴格凸性，對凸性假定的強化。考慮消費集X中的任意一個消費計畫x，如果消費計畫y至少與x一樣好，消費計畫z至少與x一樣好，且y≠z，那么y和z連線上的點，αx＋（1－α）y，0＜α＜1，一定比x更好。該假定可保證無差異曲線...
嚴格凸函式的性質 1）一元可微函式在某個區間上是嚴格凸的，若且唯若它的導數在該區間上嚴格單調增。2）一元連續可微函式在區間上是嚴格凸的，若且唯若函式位於所有它的切線的上方：對於區間內的所有x和y，都有 。特別地，如果 ...
由空間的嚴格凸性，存在 ，使得 即 由 得 故而 此為矛盾。（2）充分性。若不然，則存在非零元 與 ，使得 但 於是，由充分性假設， 即 此為矛盾，證畢。法2-利用一致凸空間 定義2 設X為賦范線性空間，如果...
凸性是指債券價格對收益率的二階導數，也是對債券久期對利率敏感性的測量。在價格—收益率出現大幅度變動時，它們的波動幅度呈非線性關係，由久期作出的預測將有所偏離。凸性就是對這個偏離的修正。凸度的計算 ① P：債券價格 y：收益...
—Banach 空間的凸性理論作了比較全面的總結, 內容基本覆蓋了近八十年凸性方面的主要研究成果, 介紹了Banach 空間的嚴格凸和一致凸的很多推廣 , 也有很多關於範數可微和Banach 空間的光滑性方面的結果. 另外, 對於光滑性很差的範數的...
它是嚴格擬凸，但它不是擬凸的。事實上，當函式是下半連續時，由嚴格擬凸性可推出擬凸性。定理1 設f是定義在凸集 上的實值函式，則對每個 ，f 的水平集都是凸集的充分必要條件是f是擬凸函式。與凸函式相反，擬凸函式在它...
凸函式的任何極小值也是最小值。嚴格凸函式最多有一個最小值。對於凸函式f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函式不一定是凸函式；這樣的函式稱為擬凸函式。延森不...
也就是說，一個函式是凸的若且唯若其上境圖（在函式圖像上方的點集）為一個凸集。如果對於任意的 有 函式f是嚴格凸的。若對於任意的 ，其中 ，都有 則稱函式f是幾乎凸的。舉例 以下問題都是凸最佳化問題，或可以通過改變變數而...
光滑性和嚴格凸性是對偶的兩個性質：如果X'是嚴格凸的，則X是光滑的；如果X'是光滑的，則X是嚴格凸的。光滑性除了與嚴格凸性對偶外，它還和範數的弱可微性有緊密聯繫。範數 範數(norm)是數學中的一種基本概念。在泛函分析中，它...
非凸靜態大系統的凸化 靜態大系統在分解後採用目標協調法進行協調，這就要求它的目標函式具有嚴格凸性、存在鞍點，並Lagrange函式具有可分性。對於大工業過程常常採用一些經濟指標（如能耗、成本、利潤等）作為目標函式，它是非凸的。1986年...
但是該結果依賴於流函式的嚴格凸性。在此基礎上，我們考慮了更一般的非凸流函式，得到了該初邊值問題的單增強邊界層解的整體非線性穩定性以及解收斂於該邊界層解的衰減估計。針對半平面上帶阻尼波方程的初邊值問題，我們也同樣考慮了...
6．2 唯一性和嚴格凸性243 6．3 一致逼近248 6．4 切比雪夫多項式254 6．5 希爾伯特空間中的逼近260 6．6 樣條函式263 第7章 賦范空間中線性運算元的譜論267 7．1 有限維賦范空間中的譜論267 7．2 基本概念271 7．3 有界...
線性規劃的對偶理論指研究線性規劃問題和它對應的對偶問題之間存在的變數、係數及數學符號的嚴格對應關係的理論。線性規劃的對偶理論，不僅存在於原始問題與對偶問題的數學模型中，而且存在於整個求解過程中。線性規劃的對偶理論主要有：(1)...
在目標映射嚴格凸性下分析了算法的可行性和收斂性；引入向量值和集值映射一種新的嚴格偽單調性概念，利用線性標量化技術將其套用於參數廣義（強）向量平衡問題、改進集意義下的參數向量平衡問題的半連續性研究；此外，對與課題緊密相關的...
從這個式子可以看出，對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與修正久期之間存在著嚴格的比例關係。所以說修正久期是在考慮了收益率項 y 的基礎上對 Macaulay 久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。