單代數的差積(different of a simple algebra)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:單代數的差積
- 外文名:different of a simple algebra
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
單代數的差積(different of a simple algebra)是1993年公布的數學名詞。
單代數的差積(different of a simple algebra)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
為代數數域 中的一個理想。 中使跡 對所有 皆為整數之 對集合構成一個分式理想 ,在此 是一個僅與域 有關的分式理想,及它是一個整理想 的逆,即 ,有 ,此處 為域 的判別式。稱 為域 的差積或基理想(basic ideal),還可以定義 中元素 的差積:。特別當 為整數及其定義方程為一個 n ...
為一個 n次代數數,即一個有理係數 n次不可約方程 的根。易證所有形如 的數,此處 為有理數,所構成的集合,對和、差、積、商(除數非零)是自封的,所以構成一個域,這就是有理數域 添加 所得的單擴張(simple extension),常以 記之。可以證明對於 的任何有限擴張(finite extension) ,其中...
在L中定義C={v∈L│Tr(vOL)嶅OK},顯然C 是L的一個分式理想,且C叾OL。令 δ(L/K)=C-1,它是OL中一個理想,稱為L對於K 的差積。可以證明,OL中素理想Q在K上分歧,若且唯若Q|δ(K/L)。差積與判別式有密切聯繫。研究代數數域的算術性質與代數性質之間的聯繫,是代數數論的一個重要的方面。設L...
代數數域 兩個代數數的和、差、積與商(約定除數不為零)也是代數數。可以驗證,裝備了有理數的加法、乘法運算的代數數集合 構成一個域,有時也記為 。每一個係數為代數數的多項式方程的根也是代數數。因此,代數數域是代數封閉域。實際上,它是含有有理數域的最小的代數封閉域,稱為有理數域的代數閉包。代...
《中學代數詞典》是1998年中國人民公安大學出版社出版的圖書,作者是劉申有。作品簡介 《中學代數詞典》是由中國人民公安大學出版社1998年出版的圖書,由劉申有等編著。作品目錄 目 錄 第一部分 國中代 一 有理數 正數 負數 零 有理數 非負數 非正數 數軸 有理數大小的比較 相反數 絕對值 倒數 有理數加法法則...
三條指數律:同底數冪相乘,底數不變指數相加;冪的乘方,底數不變指數相乘;積的乘方等於乘方的積。初等代數學進一步地向兩個方面發展,一方面是研究未知數更多的一次方程組;另一方面是研究未知數次數更高的(一元)高次方程。這時候,代數學已由初等代數向著高等代數的方向發展了,相應地也形成了”線性代數“與”...
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和複數,以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。“代數”作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用,最早是在1859年。起源與發展 “代數”作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在中國正式使用,最早是在1859年...
《代數的魅力與技巧》是2020年中國科學技術大學出版社出版的圖書,作者是單墫。本書是面向中學生的一本簡明的代數輔導書,高屋建瓴地總結出了國中代數中的重要知識點,對國中代數的定理、概念等結合例題進行了詳細的講解,並提煉、編制了一些特別能啟發思維的練習題。內容簡介 《代數的魅力與技巧》是面向中學生的一本...
對於一個數域P,如果ξ是域P上的一個不可約多項式在其擴域上的一個根,我們把ξ和域P的元素之間的和、差、積、商所組成的數集叫做域P上的一個代數擴張。交換體K的擴張K′稱為是代數擴張,如果K′的所有元素都是K上的代數元素。為使K是代數封閉的,必須且只須K的任一代數擴張都等於K。抽象代數 抽象代數是...
《國中代數(全一冊)》是1940年中圖文庫出版的圖書。內容簡介 原出版社:教育總署編審會發行 圖書目錄 第一章代數的目的簡易套用問題 §1.代數的需要 §2.代數的目的 §3.文字元號的使用 §4.關於代數式的幾個重要名詞 §5.運算的公律 §6.幾個重要的算法 §7.關於方程式的幾個重要名詞 §8.等量...
《高中數學精編:代數》是2009年浙江教育出版社出版的書籍,作者是鄭日鋒 。內容簡介 《高中數學精編:代數》由浙江教育出版社出版。《高中數學精編:代數》內容簡介:《高中數學精編》自1981年出版以來,已經成為廣大學生十分喜愛的學習輔導用書,同時也是眾多教師卷不離手的教學參考資料.《高中數學精編》之所以倍受讀者青睞...
§57. 任意代數數域中高斯和之間的互反性 §58. 有理數域中高斯和符號的決定 §59. 二次互反定律及補充定理的第一部分 §60. 相對二次域及其在二次剩餘理論上的套用 §61. 數群、理想群與奇異本原數 §62. 奇異本原數的存在性與互反定律的補充定理 §63. 域的差積的一個性質及相對次數2的希爾伯特類...
關係代數用到的運算符包括四類:集合運算符、專門的關係運算符、算術比較符和邏輯運算符比較運算符和邏輯運算符是用來輔助專門的關係運算符進行操作的,所以按照運算符的不同,主要將關係代數分為傳統的集合運算和專門的關係運算兩類。分類 傳統的集合運算 傳統的集合運算是二目運算,包括並、交、差、廣義笛卡爾積四種...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G為一個非空集合,a、b、c為它的任意元素。如果對G所定義的一種代數運算“·”(稱為“乘法”,運算結果稱為“乘積”)滿足:(1)封閉性,a·b∈G;(2)結合律,即(a·b)c = a·(b·c);(3)對G中任意元素...
民國新編高小、國中、高中課程教材,其中,高小:《公民課本教學法》、《算術複習指導》等,國中:《精讀文選》、《代數》、《化學》、《生理衛生》等,高中:《甲組代數學》、《乙組代數學》、《平面幾何學》、《外國史》等。 原出版社:中華書局印行 圖書目錄 第四篇整式之續 第一章乘法公式 27.二數和差...
在有理數之外,歷史上第一個被發現的代數數是,它的發現曾引起畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的驚恐。形如:等的根式均為代數數;但五次以上的代數數不一定再能用根式表出。不是代數數的複數稱為超越數,例如圓周率π.代數數的基本性質有:1.全體代數數所成之集是一可數集.2.兩個代數數之和、差、積、商(除數...
差、積、商的四則運算,以產生有增強效果的圖像。圖像代數運算是一種比較簡單和有效的增強處理,是遙感圖像增強處理中常用的一種方法。詞目: 圖像代數運算。 英文: arithmetic operation。 釋文: 又稱算術運算。在多幅圖像或多個波段圖像間作相應像元的逐點加、減、乘、除等運算。
在三角函式公式中,有一組公式被稱為三角平方差公式。由於酷似平方差公式而得名,主要用於解三角形。代數平方差公式 定義 兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差,用字母表示為 。文字表達式:兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式。公式特徵:左邊為兩個數的和...
基本運算是指執行運算最基礎的算法。在關係代數運算中,有5種基本運算,它們是並(U)、差(—)、投影、選擇、笛卡爾積(X),其它運算即交、連線和除,均可通過5種基本的運算來表達。基本運算 關係的基本運算有兩類:一類是傳統的集合運算(並、差、交等),另一類是專門的關係運算(選擇、投影、聯接等),...
拓撲空間可從單形以及它們的接合關係(或準確地說表示為差一個同倫)構造出來,單純集合是抓住這一點的範疇(即純代數)模型。這類似於拓撲空間的 CW復形模型,本質區別是單純集合是純代數的,本身不帶任何拓撲(這在給出正式定義後將見到)。為了得到真正的拓撲空間,有一個幾何實現函子,取值於緊生成豪斯多夫空間...
代數運算都是二元運算。二元運算的例子有很多。象數與數之間的加、減、乘、除、乘方、開方、對數;集合與集合之間的交、並、補、差、笛卡爾積;邏輯且、邏輯或等。數學上對二元運算有如下定義:假設S和T分別是集合,S上的一個T值運算R就是指笛卡爾直積S×S到T的一個映射,也就是映射:R:S×S→T 按照傳統...
連線運算是從兩個關係的笛卡爾積中選擇屬性間滿足一定條件的元組。五、除法運算 在關係代數中,除法運算可理解為笛卡爾積的逆運算。設被除關係R為m元關係,除關係S為n元關係,那么它們的商為m-n元關係,記為R÷S。商的構成原則是:將被除關係R中的m-n列,按其值分成若干組,檢查每一組的n列值的集合是否...
本冊數學書主要分為代數和幾何兩大部分。在代數部分主要以代數的基本知識和運算為主。幾何主要說了線與線的關係。圖書目錄 第一單元 代數初步知識 第1問 什麼是代數式?第2問 加法和乘法都有哪些運算律?怎樣用字母 來表示它們?第3問 什麼叫做列代數式?舉例說明。第4問 設n表示任意一個整數,怎樣利用含有n ...
數學上,一個數的倒數(英文:Reciprocal或Multiplicative inverse;拼音:dào shù;注音:ㄉㄠˇㄕㄨˋ)是指一個與相乘的積為1的數。在抽象代數中,倒數所對應的抽象化概念是乘法群的某個元素的“乘法逆元”,也就是相對於群中“乘法”運算的逆元素。注意這個名詞只當相應的群中的運算被稱為“乘法”後才使用...
設$V$是一個緊Riemann流形,我們記V上的連續函式代數為$C(V)$.設D是一個“好”的一階橢圓微分運算元,為明確起見,我們可以取$D$為符號差運算元$D=d+d^*$.我們將$D$視作在平方可積的微分形式全體構成的Hilbert空間$H$上的無界自共軛並且具有緊的預解式的運算元.我們考慮$C(V)$通過[逐點]乘法在$H$上...
和差化積公式:即將三角函式的和或差經過適當變換化為三角函式的乘積的形式,是三角函式中的一組恆等式。常說的和差化積公式指正弦和餘弦的和差化積公式。該公式是對一次三角函式實行,對高次三角函式,可用降冪方法降為一次;對同名三角函式方可實行,異名三角函式的情況可用誘導公式化為同名。此外,在一些情況中,...
韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。法國數學家韋達(F. Vieta,1540—1603)第一次有意識地使用系統的代數字母與符號,以輔音字母表示已知量,元音字母表示未知量,推進了方程論的發展,使代數成為一般類型的形式和方程的學問,因其抽象而套用更為廣泛,被稱為“代數符號之父”,在研究一元二次方程...
《國中數學概念公式定理全書》是2010年上海遠東出版社出版的圖書,作者是李道洲。內容簡介 《國中數學概念公式定理全書》具有較強的針對性和實戰性。每道例題均有詳盡的解答步驟和答案;並附有起歸納總結和舉一反三作用的精妙剖析。可供廣大國中學生,特別是國中畢業生參考使用。圖書目錄 一、代數部分 數的整除 1.1 ...
一次函式是函式中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變數,y是因變數。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函式(direct proportion function)。一次函式及其圖象是國中代數的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。一次函式的圖像是一條直線...