定義介紹
單交錯代數(simple alternative algebra)一類特殊而重要的交錯代數.它不是零乘代數，除零理想和本身外無其他理想.有限維單代數必有恆等元1,它的中心必然是個域，它必然是其中心上的中心單有限維交錯代數.域F上的有限維中心單交錯代數必定是F上的8維凱萊代數.任意單交錯代數，若不是詣零的，也不是結合的，則一定是其中心上的凱萊代數.這個事實，當該代數特徵非2且為可除代數時，有重要幾何意義.
定義介紹 單交錯代數(simple alternative algebra)一類特殊而重要的交錯代數.它不是零乘代數,除零理想和本身外無其他理想.有限維單代數必有恆等元1,它的中心必然是...
半單交錯代數(semisimple alternative algebra)一類重要而基本的交錯代數.。...... 半單交錯代數(semisimple alternative algebra)一類重要而基本的交錯代數.。...
在抽象代數中,交錯代數是乘法不滿足結合性,僅滿足交錯性的代數。也就是說,我們有:x(xy) = (xx)y (yx)x = y(xx) 對於所有代數中的x和y。每一個結合...
定義 可離交錯代數(separable alternative algebra)結合代數理論中可離代數概念的推廣.域F上交錯代數吸稱為可離的,是指對F的每個擴張K,代數'^ K都是單理想的直...
廣義擬左交錯BCI代數(generalized quasi leftalternating BCI-algebra)擬交錯BCI代數的一種推廣.設X是BCI代數,對任意x, yCX,x}y,若滿足條件x-y,則稱X是廣義擬...
從結合代數的定義中把乘法適合結合律這一條件刪去,就是非結合代數的定義。李代數、若爾當代數、交錯代數,以及李型代數、若爾當型代數都是非結合代數最重要的類型。...
其中,R、C、H是結合代數,O是交錯代數(結合性的一種弱形式)。賦范可除代數其它性質 唯一的複數域上的賦范可除結合代數是複數域自身。...
結合代數、交錯代數和若爾當代數都是冪結合的。對於一個李代數,由於對每個元素a恆有a=0,所以李代數也是冪結合的。 [1] 冪結合代數代數 編輯 ...
注意,前三種是結合代數,而八元數是交錯代數(結合性的一種弱形式)。唯一的複數域上的賦范可除結合代數是複數域自身。賦范可除代數是合成代數的一種特殊情況。...
在交錯代數中,對任意兩個元素x,y恆有:(x,x,y)=(y,x,x)=0。在若爾當代數中,對任意兩個元素x,y恆有(x,y,x)=0.結合子對於x,y,z三個分量來說都...
具有交錯性的非結合體叫做交錯體。交錯體的中心為域,從而可看成其中心上的交錯代數.真正非結合的交錯體必為其中心上的8維代數,稱為Cayley-Dickson代數,此為...
7.6 交錯代數8 格論8.1 格定義8.2 格性質8.3 特殊格8.4 布爾代數和紐曼代數9多重線性代數9.1 對偶空間9.2 多重線性變換9.3 線性空間的張量積與直和9.4 張...