非結合體

如果𝝮是一個有單位元素的非結合環，且ax=b，xa=b，a，b∈𝝮且a≠0中的方程在𝝮中恆有唯一的解，則稱囝為一個非結合體。

基本介紹

• 中文名：非結合體
• 適用範圍：數理科學

簡介

如果𝝮是一個有單位元素的非結合環，且ax=b，xa=b，a，b∈𝝮且a≠0中的方程在𝝮中恆有唯一的解，則稱囝為一個非結合體。

性質

非結合體恆無零因子，因若a≠0，b≠0，則ab必非0，否則ax=0就有兩個不同的解0與b了。

可除環

體的概念可以用一些彼此不等價的方法蔣移到非結合的情形上來。

例如，可以考慮這樣的環，在其中，對於任意元素a（≠0）和b，方程ax=b，ya=b有解，但解不是唯一確定的，我們稱任意這樣的環為可除環。

交錯體

具有交錯性的非結合體叫做交錯體。

交錯體的中心為域，從而可看成其中心上的交錯代數．真正非結合的交錯體必為其中心上的8維代數，稱為Cayley-Dickson代數，此為Cayley代數的推廣。