庫爾特·哥德爾

庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是美籍奧地利數學家、邏輯學家和哲學家，是二十世紀最偉大的邏輯學家之一，其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理。

哥德爾1906年出生於捷克的布爾諾（原奧匈帝國），畢業於維也納大學，1940年移居美國，任職於普林斯頓高等研究院（IAS）直至1976年退休。1978年，哥德爾於美國普林斯頓市去世，享年71歲。1999年，美國《時代周刊》將哥德爾列為20世紀最具影響力的100位人物之一。

基本介紹

• 中文名：庫爾特·哥德爾
• 外文名：Kurt Gödel 
• 國籍：奧地利-美國 
• 民族：日耳曼人
• 出生地：捷克布爾諾(原屬奧地利) 
• 出生日期：1906年4月28日 
• 逝世日期：1978年1月14日 
• 職業：數學家、邏輯學家、哲學家
• 畢業院校：維也納大學
• 主要成就：不完全性定理
• 代表作品：《〈數學原理〉及有關係統中的形式不可判定命題》
• 學歷：博士
• 性別：男

人物生平

生於捷克的布爾諾，卒於美國普林斯頓。1924年在維也納大學攻讀物理，1926年轉到數學系，並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了“狹謂詞演算的有效公式皆可證”。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾依曼和伯奈斯等人的工作，其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。

幼年時的哥德爾（左二）與家人

年輕時代的哥德爾

社交

哥德爾的妻子 Adele Nimbursky 比哥德爾大六歲。哥德爾21歲兩人認識時，Adele 已婚且在夜總會 Der Nachtfalter 工作。他們的婚姻遭到哥德爾家人反對，但有情人終成眷屬，在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。

哥德爾與妻子

他和家人感情不壞，哥德爾去了美國後還常常跟他們書信，之後接他們到美國。但其家人似乎對他了解不深：讀大學時，哥德爾的兄長研習醫學，從其他人口中才知道他在數學方面頗有名氣。

在普林斯頓時，哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻，很聰明，有好奇心，直率。但愛因斯坦性格開朗外向，這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊。

哥德爾與愛因斯坦，1950年

主要成就

在20世紀初，他證明了形式數論（即算術邏輯）系統的“不完全性定理”：即使把初等數論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無法證明它為真，也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究，在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了（廣義）連續統假設的相容性定理，並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外，哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中，自稱為“客觀主義”，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生髮表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉（指懷德海和羅素所著的書）及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。

1925年的哥德爾

評價

1951年在授予哥德爾愛因斯坦勳章時，馮·諾依曼評價說：“哥德爾在現代邏輯中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超過了紀念碑，他是一個里程碑，是永存的紀念碑。”