和Hamilton的Ricci流相關的若干問題

《和Hamilton的Ricci流相關的若干問題》是依託揚州大學，由方守文擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：和Hamilton的Ricci流相關的若干問題
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：方守文
• 依託單位：揚州大學
• 批准號：11026117
• 申請代碼：A0109
• 負責人職稱：副教授
• 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

研究流形的幾何結構是微分幾何中很重要的一類問題，曲率流將幾何曲率和微分方程很好地結合起來，成為幾何分析中很重要的一種工具，其中特別是Hamilton提出的Ricci流，是近幾年幾何分析中最活躍的一個方向。本項目考慮和Ricci流相關的這些問題：（1）對於實流形情形，主要是在底流形的曲率條件變弱時的微分Harnack不等式和奇點的幾何結構問題；（2）對於複流形情形，主要是K?hler-Ricci流的穩定性和收斂性。通過對這些問題的研究，來更好地理解具有一定曲率條件的流形的幾何結構。