向量相關係數是相關係數向隨機向量的推廣。
基本介紹
- 中文名：向量相關係數
- 定義：相關係數向隨機向量的推廣
向量相關係數
相關詞條
- 向量相關係數
向量相關係數是相關係數向隨機向量的推廣。...
- 廣義相關係數
廣義相關係數(generalized correlation coeffi-cient)可以稱為是對兩個隨機向量之間相關關係的度量。定義 設X為p維隨機向量，Y為q維隨機向量.記以下關於XY的五個式子分別表示X,Y及X和Y的協方差矩陣，以下各式定義的量均稱為X與Y的廣義相關係數:若r=0，規定X與Y的廣義相關係數為零.上面5個式子定義的樣本相關...
- 相關係數
相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究對象的不同，相關係數有如下幾種定義方式。簡單相關係數：又叫相關係數或線性相關係數，一般用字母r表示，用來度量兩個變數間的線性關係。定義式 其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差 復相關係數...
- 典型相關係數
典型相關係數 典型相關係數（canonical correlation coefficient）度量兩個隨機向量間的線性關聯程度大小的若干數量指標。
- 多重相關係數
多重相關係數，亦稱復相關係數，指一個隨機變數與某一組隨機變數間線性相依性的度量。簡介 多重相關係數亦稱復相關係數或全相關係數，表示一個隨機變數和一組隨機變數的相關性。設 為 m 維隨機向量，它和隨機變數 y（一維）的全相關係數有如下定義：設 則稱 為 y 與 的全相關係數，其中：計算方法 多重...
- 相似係數
相似係數是指衡量全部樣本或全部變數中任何兩部分相似程度的指標。它主要有匹配係數、內積和機率係數等項指標。由於內積係數是普遍套用於數量數據的相似性指標，因此，這裡僅對內積係數作一介紹。對於觀測數據矩陣X，一個樣本的數據可以認為是h維向量，同樣變數的數據也可以認為是多維向量。兩個同維向量的各分量依次相乘...
- 線性相關
則稱向量組A是線性相關的，否則數 k₁, k₂, ···,km全為0時稱它是線性無關。由此定義看出 是否線性相關，就看是否存在一組不全為零的數 k₁, k₂, ···,kₘ使得上式成立。即是看 這個齊次線性方程組是否存在非零解，將其係數矩陣化為最簡形矩陣，即可求解。此外，當這個齊次線性方程組...
- 皮爾遜相關係數
利用通常的方法計算兩個向量之間的夾角 ，未中心化的相關係數是： 我們發現以上的數據完全相關：。於是，皮爾遜相關係數應該等於1。將原始的x和y數據通過 和 中心化 （,），得到新的 和 ，此時：2.皮爾遜距離 定義式為 ，其值的區間為 。分析 樣本相關係數的平方, 亦稱作決定係數（coefficient of determination...
- 向量相疏係數
向量相疏係數 向量相疏係數，亦稱向量不相關係數。
- 相關矩陣
相關矩陣也叫相關係數矩陣，其是由矩陣各列間的相關係數構成的。也就是說，相關矩陣第i行第j列的元素是原矩陣第i列和第j列的相關係數。定義 設（X1,X2,X3...Xn）是一個n維隨機變數,任意Xi與Xj的相關係數ρij（i,j=1,2,...n）存在,則以ρij為元素的n階矩陣稱為該維隨機向量的相關矩陣.記作R,即 ...
- 相關矩陣與協方差矩陣
兩個列向量 和 的外積給出一個m*n的矩陣，定義為： 其中， 與 均為行向量。自相關矩陣或者自協方差矩陣都可以通過隨機向量之間的外積的數學期望來分別定義。自相關矩陣與自協方差矩陣 自相關矩陣 自相關矩陣定義為隨機向量與自身的外積的數學期望： 其中， 是隨機變數 的自相關係數，下標 ， 而 是...
- 數據相關性
高維數據的相關分析 在探索隨機向量間相關性度量的研究中，隨機向量的高維特徵導致巨大的矩陣計算量，這也成為高維數據相關分析中的關鍵困難問題。面臨高維特徵空間的相關分析時，數據可能呈現塊分布現象，如醫療數據倉庫、電子商務推薦系統．探測高維特徵空間中是否存在數據的塊分布現象，並發現各數據塊對應的特徵子空間，...
- 回歸係數
稱為回歸係數（regression coefficient）。取y為n個觀測，得觀測值向量 ，表示為如下模型：其中1是坐標全為1的向量，為n階單位陣，記 ，且假定 這個矩陣的秩為p+1，而記 這裡β，σ²為未知參數，e（n×1）是隨機向量。最小二乘估計 回歸係數的最小二乘估計（least square estimator of regression ...
- 多元常態分配
及 矩陣A滿足 存在 和一個對稱半正定陣 滿足X的特徵函式 如果 是非奇異的，那么該分布可以由以下的PDF來描述： 注意這裡的 表示協方差矩陣的行列式。二元的情況 在二維非奇異的情況下（k= rank(Σ) = 2），向量[XY]′的機率密度函式為： 其中ρ是X與Y之間的相關係數， 且 。在這種情況下，
- 復值數據統計信號處理
4.2.1典型相關95 4.2.2多元線性回歸（半-典型相關）97 4.2.3偏最小二乘99 4.3復向量的相關係數100 4.3.1典型相關100 4.3.2多元線性回歸（半-典型相關）103 4.3.3偏最小二乘105 4.4相關擴散度106 4.5相關結構檢驗107 4.5.1球形108 4.5.2數據集內的獨立性109 4.5.3數據集間的獨立性110...
- 聯合數字特徵
聯合數字特徵 特徵兩個或兩個以上隨機變數的聯合機率分布的數字特徵，即隨機向量的數字特徵。聯合數字特徵，常以向量或矩陣的形式表示，主要有位置特徵（均值向量）、散布特徵（方差矩陣…）和關係特徵（各種相關係數）。
- 協方差
分別為m與n個標量元素的列向量隨機變數X與Y，這兩個變數之間的協方差定義為m×n矩陣.其中X包含變數X1.X2...Xm，Y包含變數Y1.Y2...Yn，假設X1的期望值為μ1，Y2的期望值為v2，那么在協方差矩陣中（1,2）的元素就是X1和Y2的協方差。兩個向量變數的協方差Cov(X,Y)與Cov(Y,X)互為轉置矩陣。協方...
- 現代統計分析方法的理論和套用
第2章 隨機向量 2.1 隨機變數分布 38 2.1.1 隨機變數與機率分布函式 38 2.1.2 機率分布的類型 38 2.1.3 數學期望、方差和協方差 39 2.1.4 一些重要的單變數分布 39 2.1.5 獨立性、相關性和相關係數 40 2.2 隨機向量分布 41 2.2.1 多變數機率分布 41 2.2.2 常用的離散型多變數分布 41 ...
- 數據分析與數據挖掘(2023年電子工業出版社出版的圖書)
4．3 連續屬性數據的相關性分析 119 4．3．1 協方差的線性相關性度量 119 4．3．2 相關係數的線性相關性度量 122 4．3．3 Spearman秩相關係數 124 4．4 離散屬性相關性分析 126 4．4．1 交叉列聯表分析 126 4．4．2 用卡方檢驗進行離散相關性分析 127 4．4．3 列聯表上常用的指標 128 4．4．4...
- 工程數學(第三版)
8.1 二維隨機向量及其機率分布 176 8.2 邊緣分布 181 8.3 條件分布 185 8.4 隨機變數的獨立性 188 8.5 隨機向量函式的分布 191 本章小結 199 本章常用辭彙中英文對照 199 習題8 200 第9章 隨機變數的數字特徵 202 9.1 隨機變數的數學期望 202 9.2 隨機變數的方差 210 9.3 協方差和相關係數 213 ...
- 多元統計分析(從經典統計學中發展起來的一個分支)
在根據樣本進行主成分分析時又可分為R型分析與Q型分析。前者是用樣本協差陣（或相關陣）的特徵向量作為線性函式的係數來求主成分；後者是由樣品之間的內積組成的內積陣來進行類似的處理，其目的是尋找出有代表性的“典型”樣品，這種方法在地質結構的分析中常使用。對應分析 這是70年代地質學家提出的方法。對非...
- 工程數學(線性代數與機率統計)(2007年復旦大學出版社出版的圖書)_百度...
第一節 n維向量 第二節 向量組的線性相關性 第三節 向量空間的基、維數與坐標 第四節 典型例題分析 習題三 第四章 線性方程組 第一節 高斯消元法 第二節 齊次線性方程組 第三節 非齊次線性方程組 第四節 典型例題分析 習題四 第五章 矩陣對角化 第一節 特徵值與特徵向量 第二節 相似矩陣 第三節 ...
- 採樣理論——超帶限系統
11.2.1 範數向量空間 11.2.2 稀疏信號模型 11.2.3 低秩矩陣模型 11.3 感知矩陣 11.3.1 零空間條件 11.3.2 受限等距特性(RIP)11.3.3 相關係數(coherence)11.3.4 不確定性關係 11.3.5 感知矩陣結構 11.4 恢復算法 11.4.1 l1恢復 11.4.2 貪心算法 11.4.3 組合算法 11.4.4 分析法與綜合...
- 大學數學4
第四節 協方差及相關係數 一、協方差 二、相關係數 三、隨機變數的相關性 習題4－4 第五節 矩、協方差矩陣 一、矩 二、隨機向量的協方差矩陣 習題4－5 第五章 大數定律和中心極限定理 第一節 大數定律 一、切比雪夫不等式 二、大數定律 習題5－1 第二節 中心極限定理 一、列維－林德伯格定理 二、棣...
- 樣本點
然而，各個隨機變數之間還有給定的相關關係，這種相關關係由隨機變數向量的相關係數矩陣來控制。為了使組合後的隨機變數樣本點序列能服從這種相關關係，需要專門研究樣本點的排序算法。由於隨機變數向量採用Nataf分布，在原變數空間或等效標準正態空間進行分析效果是相同的。這裡採用在等效標準正態變數空間上進行分析，相關關係...
- 考研數學大綱
向量 考試內容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規範化方法 規範正交基 正交矩陣及其性質 考試要求：...
- 因子載荷
假定 p 維隨機向量 X=（X₁,X₂,...,Xₚ) 滿足 f = (f₁,f₂,...,f) 是 q 維隨機向量，，滿足 Ef=0，Eff=Iₚ，它的分量 f 稱為公共因子(common factor)，對 X 的每個分量都起作用。e= (e₁,e₂,...,eₚ)是 p 維不可觀測地隨機向量，滿足 ，且 Efe=0，e 的分量 e...
- 多元統計分析(2018年北京郵電大學出版社出版的圖書)
3．2．4 隨機向量x的相關係數矩陣 3．2．5 協方差陣和相關係數矩陣的關係 3．2．6 隨機向量的二次型 3．3 多元常態分配及其性質 3．3．1 多元常態分配的定義 3．3．2 多元常態分配的基本性質 3．3．3 多元正態的幾何直觀 3．4 習題 第4章 多元統計量及抽樣分布 4．1 多元樣本和常見統計量 4．...
- 高考核心知識與高頻考點:數學
考點6函式y=Asin（ωx+φ）中的相關量 專題十四平面向量 核心知識 1.向量的概念及表示 2.平面向量的線性運算 3.向量的共線定理與線性運算 4.平面向量基本定理 5.平面向量的正交分解與坐標表示 6.平面向量的坐標運算 7.平面向量共線的坐標表示 8.平面向量的數量積 9.數量積的性質與運算律 10.數量積的坐標...
- 直線方程
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理...
