廣義相關係數

廣義相關係數(generalized correlation coeffi-cient)可以稱為是對兩個隨機向量之間相關關係的度量。

基本介紹

• 中文名：廣義相關係數
• 外文名：generalized correlation coeffi-cient
• 學科：數學、統計學

定義

設X為p維隨機向量，Y為q維隨機向量.記以下關於XY的五個式子分別表示X,Y及X和Y的協方差矩陣，以下各式定義的量均稱為X與Y的廣義相關係數:

廣義相關係數

若r=0，規定X與Y的廣義相關係數為零.上面5個式子定義的樣本相關係數分別稱為第一、第二、第三、第四和第五廣義相關係數.

編程實現

命令 ：

相關係數函式 corrcoef

格式 corrcoef(X,Y) %返回列向量X,Y的相關係數,等同於corrcoef([X Y]).

corrcoef (A) %返回矩陣A的列向量的相關係數矩陣

>> A=[1 2 3;4 0 -1;1 3 9]

A =

1 2 3

4 0 -1

1 3 9

>> C1=corrcoef(A) %求矩陣A的相關係數矩陣

C1 =

1.0000 -0.9449 -0.8030

-0.9449 1.0000 0.9538

-0.8030 0.9538 1.0000

>> C1=corrcoef(A(:,2),A(:,3)) %求A的第2列與第3列列向量的相關係數矩陣

C1 =1.0000 0.95380.9538 1.0000

計算相關係數矩陣.

"在命令視窗產生兩個10×3階的隨機數組x和y,計算關於x和y的協方差和相關係數矩陣：

"x=rand(10,3);

"y=rand(10,3);

"cx=cov(x)

"cy=cov(y)

"cxy=cov(x,y)

"px=corrcoef(x)

"pxy= corrcoef(x,y)