向量格的素幻是向量格的素幻。
基本介紹
- 中文名：向量格素理想
- 外文名：prime ideal of a vector lat-tice
向量格素理想(prime ideal of a vector lat-tice)亦稱向量格的素幻.向量格中一類重要的子空間.設1是向量格V的子空間，若對}x鎮{列及yEI，有二EI，則1稱為V的理想.若1是向量格V的真理想，若二八yEl，有二EI或yEl，則1稱為V的素理想.若1是向量格V的理想，則V /1是一個向量格.
向量格的素幻是向量格的素幻。
向量格的素幻是向量格的素幻。向量格素理想(prime ideal of a vector lat-tice)亦稱向量格的素幻.向量格中一類重要的子空間.設1是向量格V的子空間，若對}x鎮{列及yEI，有二EI，則1稱為V...
設V是向量格，K是正錐V+的非空真子集，若K對V的加法與對非負純量的乘法是封閉的，且若。鎮二鎮yEK，有二EK，則K稱為V的正理想.對V的任意理想1，映射1--＞ 1 n V+是V的理想集到正理想集之間的一一映射.設K-K表示K在此映射下的逆像，若K-K是V的素理想，則K稱為素正理想.
由於代數可處理實數與複數以外的物集，例如向量、矩陣超數、變換等，這些物集的分別是依它們各有的演算定律而定，而數學家將個別的演算經由抽象手法把共有的內容升華出來，並因此而達到更高層次，這就誕生了抽象代數。抽象代數，包含有群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，並與數學其它分支相結合產生...
由於代數可處理實數與複數以外的物集，例如向量（vector）、矩陣（matrix）、變換（transformation）等，這些物集的分別是依它們各有的演算定律而定，而數學家將個別的演算經由抽象手法把共有的內容升華出來，並因此而達到更高層次，這就誕生了抽象代數。抽象代數，包含有群（group）、環（ring）、Galois理論、格論等...
對格L中的任一素理想P，均可構造出一個只含P及補集L-P兩個契約類的契約關係。此種契約關係頗為重要。它是研究格的重要工具。格 “格”一種特殊的偏序集。在許多數學對象中，所考慮的元素之間具有某種順序。例如，一組實數間的大小順序；一個集合的諸子集（或某些子集）間按（被包含）所成的順序 ；一組命題...
1.伽羅瓦群G(K/k)與k的理想類群同構。2.k的素理想p在K完全分裂若且唯若p為主理想。3.K是k的最大非分歧(對有限和無限素除子)阿貝爾擴張。4.k的任一理想到K均為主理想。阿貝爾擴張 阿貝爾擴張是一類重要的域擴張。設K是域F的伽羅瓦擴域，若其伽羅瓦群G(K/F)為一阿貝爾群，則稱此擴張為阿貝爾擴張，...
阿廷映射(Artin mapping)是理想群(或伊代爾群)到伽羅瓦群的映射。它是類域論的基石之一。伊代爾群是一種特殊的群。即各分量為諸局部域元素的某些向量(其分量幾乎均為單位)形成的群，是理想群和除子群的推廣。伽羅瓦群是伽羅瓦理論的一個重要概念。設K是域F的伽羅瓦擴域，K的F自同構群G(K/F)稱為K/F的伽羅瓦...
《代數（原書第2版）》是機械工業出版社出版的圖書，作者是Michael Artin。內容簡介 《華章數學譯叢：代數（原書第2版）》由著名代數學家與代數幾何學家Michael Artin所著，是作者在代數領域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹了矩陣運算、群、向量空間、線性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹了環、模型、域...
純量擴張(scalar extension)是常用的代數基域擴張，它對域上中心單代數結構的研究有重要作用。域擴張是域論的基本概念之一。若域K包含域F作為它的子域，則稱K是F的一個擴張(或擴域)，F稱為基域，常記為K/F。此時，K可以看成F上的向量空間。研究擴域K(相對於基域F)的代數性質，是域論研究的一個基本內容...
基本定義。環上的代數。模的自同態環。群代數。四元數與可除代數。扭曲子纖維化。可除代數上n維向量空間的自同態。張量代數和非交換多項式環。外代數；超代數；cli?ord代數。單環和單代數。可除代數上向量空間自同態環的左理想和右理想。第9節 非交換環上的模 .模和表示。代數用矩陣形式的表示。單模，合成列...
第三節 Z［－5］中的理想 第四節 理想的乘法 第五節 分解理想 第六節 素理想與素整數 第七節 理想類 第八節 計算類群 第九節 實二次域 第十節 關於格 練習 第十四章 環中的線性代數 節 模 第二節 自由模 第三節 恆等式 第四節 整數矩陣的對角化 第五節...
3.5 理想,同餘類環 3.6 整除性,素理想 3.7 Euclid環與主理想環 3.8 因子分解 第4章 向量空間和張量空間 4.1 向量空間 4.2 維數不變性 4.3 對偶向量空間 4.4 體上的線性方程組 4.5 線性變換 4.6 張量 4.7 反對稱雙線性型與行列式 4.8 張量積,縮並與跡 第5章 多項式 5.1 微分法 5.2 ...
1.伽羅瓦群G(K/k)與k的理想類群同構。2.k的素理想p在K完全分裂若且唯若p為主理想。3.K是k的最大非分歧(對有限和無限素除子)阿貝爾擴張。4.k的任一理想到K均為主理想。類域論 類域論是代數數論的重要理論之一。它深刻地刻畫了(相對)阿貝爾擴張。基本定理如下：若K/k為數域的有限阿貝爾擴張，伽羅瓦群為...
本書內容如下：第一、二、四章,內容是傳統的群、環、域，第三章是主理想環上有限生成模的結構；第五章伽羅瓦理論。 與目前同類教材相比，在群、環、域傳統內容做了適當的深化，比如群在集合上的作用、 西羅定理、合成群列、可解群、交換環的素理想等。 張英伯，女，教授，從事基礎數學的科研和教學工作.研...
很快，他又發現兩種蘊涵更高級思想的證明，即素理想分離法。在1893年的年度會議上，德國數學家協會邀請希爾伯特和閔可夫斯基準備一篇報告，來總結數論的歷史和發展狀況。儘管閔可夫斯基沒能完成這項計畫中他負責的部分，但1897年希爾伯特還是以《關於代數數論領域的報告》為題提交了一份長達400頁的手稿。這篇詳盡的報告...
2.4.2域中的理想 2.4.3域的同態 2.4.4分式域 2.4.5極大理想 2.4.6環和域的特徵 2.4.7素理想 2.4.8準素理想 第3章環上的多項式 3.1多項式 3.1.1多項式的定義 3.1.2多項式的運算 第4章 向量空間與模 4.1向量空間 4.1.1向量空間的定義 4.1.2向量空間的性質 4.1.3向量空間的子空間...
2.9 向量空間的商以及A-模的商 2.10 商環,理想 2.10.1 一個環對理想的商 2.10.2 素理想,極大理想 2.11 商群 2.11.1 作用在集合上的群 2.11.2 共軛類 2.11.3 群的商 3.有限群 3.1 循環群 3.1.1 循環群的結構, 元的階 3.1.2 循環群的子群 3.2 有限阿貝爾群 3.3 拉格朗日定理...
與UFD的關係．理想的積．域的特徵．給定多項式有根的擴張．代數閉域．有限域．用極大理想和素理想上的函式表示一般環的 元素．作為函式的整數．超積與非標準分析．交換的微分運算元．第5節 模 直和與自由模．張量積．模的張量冪、對稱冪和外冪，對偶模．等價 的理想和模的同構．微分形式模和向量場．向量空間族與...
且k的素除子v在K分歧若且唯若v|f；k的與m互素的素理想p在K完全分裂若且唯若p∈PₘN(m)。反之，對k的任一模m及I(m)的任一含Pₘ子群H，總存在惟一阿貝爾擴張K/k，使得H=kPₘN(m)且上述事實均成立。特別地，G(K/k)I(m)/H。更經常的是用伊代爾語言敘述類域論的定理。基本定理：若K/k為...
且k的素除子v在K分歧若且唯若v|f;k的與m互素的素理想p在K完全分裂若且唯若p∈PₘN(m)。反之，對k的任一模m及I(m)的任一含Pₘ子群H，總存在惟一阿貝爾擴張K/k，使得H=kPₘN(m)且上述事實均成立。特別地，G(K/k)I(m)/H.更經常的是用伊代爾語言敘述類域論的定理。基本定理：若K/k為...
且k的素除子v在K分歧若且唯若v|f；k的與m互素的素理想p在K完全分裂若且唯若p∈PₘN(m)。反之，對k的任一模m及I(m)的任一含Pₘ子群H，總存在惟一阿貝爾擴張K/k，使得H=kPₘN(m)且上述事實均成立。特別地，G(K/k)I(m)/H.更經常的是用伊代爾語言敘述類域論的定理。基本定理：若K/k為...