《向量幾何》是2013年出版的圖書,作者是[瑞士]卡爾·沃思、[瑞士]弗里茲·賽格里斯特。
基本介紹
- 中文名:向量幾何
- 作者:[瑞士]卡爾·沃思、[瑞士]弗里茲·賽格里斯特
- 譯者:餘生
- 出版時間:2013年2月
- 出版社:中國科學技術大學出版社
- ISBN:9787312031397
- 定價:12 元
- 裝幀:平裝
《向量幾何》是2013年出版的圖書,作者是[瑞士]卡爾·沃思、[瑞士]弗里茲·賽格里斯特。
《向量幾何》是2013年出版的圖書,作者是[瑞士]卡爾·沃思、[瑞士]弗里茲·賽格里斯特。內容簡介 本書講述空間向量,並用向量來討論空間中關於平面和直線的幾何問題.內容分為理論和練習兩大部分.理論部分限於根本性內容;練習則有相應於...
基底法和坐標法)解決幾何問題的“三步曲”: 第一步:轉化;用向量表示問題中涉及的幾何元素,幾何問題轉化為向量問題; 第二步:運算;通過向量運算研究幾何元素之間的關係; 第三步:翻譯;把運算結果“翻譯”成幾何關係。
向量的名詞雖來自哈密頓,但向量作為一條有向線段的思想卻由來已久。向量理論的起源與發展主要有三條線索:物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、複數的幾何表示。物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源...
一個二重向量亦即二維的有向幾何量,它是一個有向面積。簡介 在幾何中,以一般化的觀點來說,標量是零維的幾何量,向量是一維的有向幾何量,依此類推,我們可以有二維的有向幾何量。幾何代數中的外代數(exterior algebra)採用了...
主要是從投影的角度理解平面向量的數量積的幾何意義,並解決簡單問題。設計思路 本節課的設計分為3個環節,首先通過引例得到平面向量數量積的幾何意義,再利用數量積的幾何意義解決簡單問題,最後進行利用幾何意義解決問題的方法小結。
立體幾何的計算和證明常常涉及到二大問題:一是位置關係,它主要包括線線垂直,線面垂直,線線平行,線面平行;二是度量問題,它主要包括點到線、點到面的距離,線線、線面所成角,面面所成角等。這裡比較多的主要是用向量證明線線、...
向量分析是數學的分支,關心擁有兩個維度或以上的向量的多元實分析。它有一套方程式及難題處理技巧對物理學及工程學特別有幫助。在微分幾何與偏微分方程的研究中起著重要作用。它被廣泛套用於物理和工程中,特別是在描述電磁場、引力場和...
第二講 幾何體的面積與體積/43 §2.1 面積與體積問題/43 §2.2 截面與射影問題/56 §2.3 翻折與展開問題/74 第三講 空間向量及其套用/87 §3.1 空間向量及數量積/88 §3.2 向量的向量積及混合積/105 §3.3 向量方法...
第二講 幾何體的面積與體積/43 §2.1 面積與體積問題/43 §2.2 截面與射影問題/56 §2.3 翻折與展開問題/74 第三講 空間向量及其套用/87 §3.1 空間向量及數量積/88 §3.2 向量的向量積及混合積/105 §3.3 向量方法...
相對於向量,常把僅表示大小的量稱為數量,又稱純量或標量。近代採用向量的公理化定義,認為向量是向量空間或線性空間的元素。在解析幾何中,常用空間的幾何線段(即有序點偶)直觀地表示向量,有時稱為幾何向量。設有向線段的始點為A...
設x∈H,當x滿足[x,x]=0時,稱x為零性(或迷向)向量。概念套用 線性空間 向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象...
共面向量的定義:能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面,進而證明面面垂直等一系列複雜問題。內容 如果兩個向量a.b不共線,則向量...
設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是正性的,則稱L是H的正性子空間;如果L中一切x都滿足[x,x]≥0,則稱L是H的半正子空間。線性空間 向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念...
從向量的幾何意義開始,分別講述了向量組、向量空間、行列式、矩陣、線性方程組和二次型的幾何意義或幾何解釋,其中不乏重要概念的物理意義的解釋。大量的代數概念及定理的幾何意義的解釋也可以使它成為您學習線性代數的參考手冊。本書文字大...
“幾何”是《幾何原本》1607年的中譯本中開始使用的譯名,它的原意指“多少”或“大小”。“幾何”是意譯,並不是音意並譯。向量空間 設K為交換體,稱賦以由下列兩個給定法則所定義的代數結構的集合E為K上的向量空間:——記為...
幾何上的向量可以認為是它的特殊情形,即 且 為實數域的情形。在 時, 維向量就沒有直觀的幾何意義了。我們所以仍然稱它為向量,一方面固然是由於它包括通常向量作為特殊情形,另一方面也由於它與通常的向量一樣可以定義運算,並且...
向量空間,又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如,實係數多項式的集合在定義適當的運算...
既有大小又有方向的量。一般來說,在物理學中稱作矢量,在數學中稱作向量。在計算機中,矢量圖可以無限放大永不變形。矢量:(shǐ liàng)(向量)三維幾何學解釋 就是根據物體的幾何性質而確定的一種定位方法.主要通過線性相關和線性變換...
。該種運算被稱為標量乘法或數乘。-1乘以任意向量會得到它的反向量,0乘以任何向量都會得到零向量0。數量積 數量積也叫點積,它是向量與向量的乘積,其結果為一個標量(非向量)。幾何上,數量積可以定義如下:設a、b為兩個任意向量...